pauta ingeco

INGENIERÍA ECONÓMICA

Departamento de Industrias – Universidad Técnica Federico Santa María.
Pauta de Corrección 1er. Certamen – 1er. Semestre 2013 – Viernes 3 de Mayo de 2013.
Profesor: Pablo Diez Bennewitz.
Ayudantes: Nicole Cortés Páez – Enzo Gutiérrez Vildósola.


1.- La pensión de jubilación de NELSON ACOSTA durante su primer año de retiro asciende a $50.000. Suponga que estasuma es justo lo suficiente para cubrir el costo de vida de NELSON ACOSTA durante el primer año. Sin embargo, se espera que su costo de vida se incremente a una tasa anual del 5% a causa de la inflación.

NELSON ACOSTA no espera recibir reajustes en su pensión de jubilación. Así, parte de su costo de vida futuro deberá financiarlo con sus ahorros y no de su pensión de jubilación.

Si la cuentade ahorros de NELSON ACOSTA genera un 7% de interés anual, ¿ Cuánto debería destinar NELSON ACOSTA de su cuenta de ahorros para cubrir el aumento futuro en su costo de vida por 25 años ?


Solución:

Gradiente en escalada

VP = [ ( P / ( E – i ) ] ●{ [ (1 + E) / (1 + i) ] n – 1 }
VP = [ ( 50.000 / ( 0,05 – 0,07 ) ] ●{ [ (1 + 0,05) / (1 + 0,07) ] 25 – 1 }

VP = $ 940.167,218Este resultado es demostrable viendo el saldo de la cuenta de ahorros de NELSON ACOSTA, año a año, tras ir cubriendo su costo de vida. La demostración no es necesaria para la respuesta

Año
0
1
2
3
4
5
6
7
CV

50.000
52.500
55.125
57.881
60.775
63.814
67.005
SCA
940.167
955.979
970.397
983.200
994.143
1.002.958
1.009.351
1.013.000

Año
8
9
10
11
12
13
14
15
16CV
70.355
73.873
77.566
81.445
85.517
89.793
94.282
98.997
103.946
SCA
1.013.555
1.010.632
1.003.809
992.631
976.599
955.168
927.747
893.693
852.305

Año
17
18
19
20
21
22
23
24
25
CV
109.144
114.601
120.331
126.348
132.665
139.298
146.263
153.576
161.255
SCA
802.822
744.419
676.197
597.184
506.322
402466
284.376
150.706
0

Donde ● CV: costode vida, que se incrementa año a año en un 5%.
● SCA: saldo en la cuenta de ahorro (que crece 7% anual) restándole el costo de vida.



2.- La UNIVERSIDAD DEL BAR ofrece la opción de prepago de colegiaturas anuales para sus planes de estudio de 4 años de duración.

Al inscribirse en un plan de estudios, la oferta de prepago de colegiaturas consiste en que el estudiante pague a principiosdel año académico todas las colegiaturas que le restan hasta el momento de graduarse (4 años en total) de acuerdo con las tarifas vigentes en el momento de su inscripción.

La colegiatura anual y el prepago requerido normalmente se incrementan año a año, pero es difícil predecir en cuánto, ya que los costos dependen de las tendencias económicas futuras y las prioridades institucionales de laUNIVERSIDAD DEL BAR. La siguiente tabla indica la colegiatura anual y el prepago requerido desde el año 2009.

Año académico
Colegiatura anual
Prepago requerido
2009
$ 25.650
$ 102.600
2010
$ 27.208
$ 108.832
2011
$ 28.712
$ 114.848
2012
$ 30.122
$ 120.488
2013
$ 31.665
$126.660

Suponga que usted se inscribió en la opción de prepago de colegiaturas al inicio del año académico2010. A inicios del año 2014, tras culminar usted sus estudios y encontrándose ya graduado(a), al mirar 4 años hacia atrás hasta el momento de su inscripción y conociendo ahora con exactitud el monto de las colegiaturas anuales, ¿ Piensa usted que su decisión de pasar por adelantado estuvo justificada en un sentido económico “cuando el dinero ahorrado o invertido se podía incrementar” a unatasa de interés del 6% anual ?


Solución:

El problema equivale a preguntar qué valor presente VP lo volvería indiferente ante su elección entre $ VP hoy y el conjunto de gastos futuros ($ 27.208, $ 28.712, $ 30.122 y $ 31.665).

VP = $ 27.208 + { $ 28.712 / [ (1 + i)1 ] } + { $ 30.122 / [ (1 + i)2 ] } + { $ 31.665 / [ (1 + i)3 ] }

Usando i = 0,06 se obtiene el valor presente equivalente...