Potencial Y Capacitancia

Energía Potencial Eléctrica
Aplicando la ley de conservación de la energía a menudo puede evitarse tener que trabajar directamente con las fuerzas para resolver diversos problemas mecánicos. En el estudio de la electricidad este concepto también es muy importante ya que como la ley de fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es conservativa, es posible describir de manera conveniente losfenómenos electrostáticos en términos de energía potencial eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar de la posición, ofrece una manera más sencilla de describir los fenómenos electrostáticos que la que presenta el campo eléctrico.
Explicando en otros términos, ya que la fuerza electrostática es conservativa, podemos calcular el cambio de energía potencial cuando una carga q2 pasapor el punto a al punto b, sometida a la fuerza proveniente de otra carga q1 en reposo.

Cuando se coloca una carga de prueba q0 en un campo electrostático E, la fuerza electica sobre la carga de prueba es q0E. La fuerza q0E es la suma vectorial de las fuerzas ejercidas sobre q0 por las diversas cargas que producen el camp E. se deduce así que la fuerza eléctrica q0E sobre la carga de prueba,en un desplazamiento infinitesimal ds, está dado por :
dW = F · ds = q0E · ds
Por definición, el trabajo efectuado por una fuerza conservativa es igual al valor negativo del cambio en la energía potencial dU; por consiguiente se ve que
dU = -- q0E · ds
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba de prueba entre los puntos A y B el cambio en la energía potencial está dado por:

Laintegral de la ecuación anterior se considera a lo largo de la trayectoria por la cual se mueve q0 desde A a B y se llama integral de linen o integral de trayectoria. Como la fuerza q0E es conservativa, esta integral no depende de la trayectoria tomada entre A y B.
La diferencia de potencial VB – VA, entre los puntos A y B se define como el cambio de energía potencial dividido entre la carga deprueba q0 :

No debe confundirse la diferencia de potencial con la energía potencial eléctrica. La diferencia de potencial es proporcional a la energía potencial, y por la ecuación anterior se ve que se relaciona por medio de ▲U=q0 ▲V. Como la energía potencial es escalar el potencial eléctrico es escalar. Hay que observar que el cambio de energía potencial de la carga es el valor negativo deltrabajo realizado por la fuerza eléctrica, De donde se ve que:
La diferencia de potencial VB – VA es igual al trabajo por unidad de carga que debe realizar un agente externo para mover la carga de prueba de A hasta B sin que cambie la energía cinética.
La ecuación anterior define únicamente diferencias de potencial. Es decir, solo tienen significado las diferencias de V. Con frecuencia se toma lafunción potencial como igual a cero en algún punto conveniente, Por lo general se tomara el potencial cero en el punto infinito(es decir, un punto infinitamente lejos de las cargas que producen el campo eléctrico). Con esta selección, se puede decir que el potencial de un punto arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar desde el infinito hasta ese punto una carga deprueba positiva.
Así, en la última ecuación se toma VA = 0 en el infinito, entonces el potencial en cualquier punto P está dado por.

En realidad, Vp representa la diferencia de potencial entre el punto P y un punto en el infinito.
Como la diferencia de potencial es una medida de la energía por unidad de carga, las unidades del potencial en SI son joules por coulomb, la cual se define por unaunidad llamada volt (V):
1 V = 1 J/C
Es decir, se debe realizar 1JJ de trabajo para llevar una carga de 1C a través de una diferencia de potencial de 1V.
Una unidad de energía utilizada a menudo en la física atómica y nuclear es el electrón-volt, la cual se define como la energía que un electrón (o protón) gana al moverse a través de una diferencia de potencial igual a 1V. Ya que 1V=1J/C y...