Practica de matematica

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE INGENIERIA

PRIMERA PRACTICA DE MATEMÁTICA IV
En los ejercicios 1 al 10, establezca si la ecuación diferencial eslineal o no lineal, indique el orden y grado. 1. (1 − x ) y ' '−4 xy '+5 y = cos x
3. yy '+2 y = 1 + x 2 5. x 3 y ( 4 ) − x 2 y ' '+4 xy '−3 y = 0 d3y  dy  2.x 3 − 2  + y = 0 dx  dx  2 4. x dy + ( y − xy − xe x )dx = 0 6.
4

d2y + 9 y = sen y dx 2
2 3

d2y dy 7. = 1+  2   dx  dx   4 2 4 9. x y '− x y' ' = y y ' ' '

2

 d3y d2y 4 y+ 8. +2 =  dx 3   dx 2   3 4 7 10. ( y ' ' ) + y ' ' ( y ' ) − x y = cos x

En los ejercicios 11 al 26 compruebeque la función indicada sea una solución de la ecuación diferencial dada. 11. y ' = 25 + y 2
13.

; y = 5 tan x
;y=

12.
2

dy = dx

y x

(

x + c1)

dy 6 6 + 20 y = 24 ; y = − e − 20t dt 5 5 1 14. x 2 dy + 2 xydx = 0 ; y = − 2 x

15. y '+ y = senx ; y =

1 1 senx − cos x + 10e − x 2 2 17.
216. ( y ' ) 3 + xy ' = y ; y = x + 1
2 2 2

nc1e nv dR = R (n − tR ) ; R = dv 1 + tc1e nv
y x

18. ( x + y )dx + ( x − xy )dy = 0 ; c1 ( x + y ) = xe 19. y' '+ y '−12 y = 0 ; y = c1e 3 x + c 2 e −4 x 20. y ' '+ y = tan x ; y = − cos x ln(sec x + tan x)
21. x 2 y ' '− xy '+2 y = 0 ; y = x cos(ln x), x > 0 22. x 2 y' '−3 xy '+4 y = 0 , y = x 2 + x 2 ln x , x > 0

23. y ' ' '− y ' '+9 y '−9 y = 0 ; y = c1 sen 3 x + c 2 cos 3 x + 4e x 24. x 3 d3y d2y dy + 2 x 2 2 − x + y =12 x 2 3 dx dx dx 25. y ' ' '−3 y ' '+3 y '− y = 0 ; y = x 2 e x 1 + ce 2 x 1 − ce 2 x ; y = c1 x + c 2 x ln x + 4 x 2 ,x > 0

26. y ' = y 2 − 1 ; y =