Practica de topografia

ALTIMETRÍA (I) Introducción. Definiciones Definimos Altimetría como la determinación de las posiciones de los puntos en la dirección vertical respecto a una superficie de referencia. Al dar un corte a la Tierra tenemos 4 elementos: 1) Superficie 2) Esfera 3) Elipsoide 4) Geoide Veamos 3 definiciones fundamentales en Altimetría: - cota es la distancia a la que se encuentra un punto P sobre unasuperficie de referencia; - altitud es la cota cuando la superficie de referencia es la del Geoide (superficie de referencia absoluta); - desnivel es la distancia entre un punto y la superficie de referencia que pasa por otro. Las cotas son positivas; sin embargo, las altitudes son positivas o negativas. El objeto de la Altimetría es obtener los desniveles entre los puntos de una zona. Para ellotenemos 4 tipos de altimetría: 1. Nivelación geométrica: se realiza con aparatos de visual obligada (sólo en horizontal) y con mira; es muy precisa; se mide en mm; 2. Nivelación taquimétrica o topográfica: se realiza con aparatos de visual libre y mira (taquímetro o teodolitos); tiene menos precisión, pero se combina con la Planimetría; se expresa en cm; 3. Nivelaciones sin visual: se realiza conaparatos si visual (no entra propiamente en el campo de la Topografía); 4. Nivelación trigonométrica: se realiza con aparatos de visual libre (teodolito, taquímetro) y sin mira; se utiliza para medir desniveles a gran distancia; miden en dm. Falta de paralelismo entre las superficies de nivel. Cota ortométrica y dinámica Hasta hora habíamos tomado las superficies de nivel esféricas y concéntricas, conel centro de las mismas coincidente con el terrestre. En Altimetría de Precisión esto no es válido: sabemos que las superficies de nivel son equipotenciales del campo de gravedad terrestre y, por lo tanto, son normales en cada punto a la vertical física del mismo. Además, la fuerza gravitatoria no pasa por el centro de la Tierra, siendo máxima en los polos y mínima en el ecuador; la fuerzacentrífuga será mínima en los polos y máxima en el ecuador. Estos dos factores se unen para que la gravedad disminuya de los polos al ecuador. Claireaut establece: gϕ = g 45º * (1 − 0, 0026 * cos 2ϕ ) Gravedad en un punto cualquiera de latitud ϕ Por otro lado, la energía potencial que tiene una equipotencial es la misma en los polos que en el ecuador, i.e., h45º E p45 º = E pϕ → m * g 45º * h45º = m * gϕ* hϕ → hϕ = (1 − 0, 0026*cos 2ϕ ) lo cual nos indica que la distancia entre superficies equipotenciales es menor en el polo que en el ecuador, i.e., es menor a latitudes menores que 45º que a latitudes mayores que 45º. Así, si a 45º la h=106 m, en el ecuador será h=100,26 m y en el polo h=99,74 m. Esta variación se tiene en cuenta para trabajos de mucha precisión.

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Por otra parte, lasverticales son rectas en los polos y el ecuador, pero serán curvas normales a las superficies de nivel en los demás puntos del planeta.

Cota ortométrica y cota dinámica son dos definiciones de cota referidas a la Altimetría de Precisión. Supongamos 3 torres de 100 m de altura situadas en el polo, a 45º y en el ecuador, con sus bases en una superficie equipotencial. Construimos también lasuperficie equipotencial 2 que pasa por el extremo de la torre situada a 45º de latitud. Ocurre que la torre situada en el polo sobresales 26 cm sobre esta última superficie equipotencial y la situada en el ecuador está a 26 cm por debajo. Si hubiese un diluvio y el agua enrasara la torre situada a 45º, la torre del polo sobresaldría y la del ecuador quedaría sumergida. Si para hallar las cotas tomamoscomo origen de cotas la superficie 1, obtendremos 100 m de cota para todas, pero si tomamos la superficie 2, las cotas serán 99,74 m , 100 m y 100,26 m en los polos, a 45º de latitud y en el ecuador, respectivamente. Así vemos que esta manera (geométrica) de medir cotas depende de la superficie equipotencial tomada como origen parcial (y no final, que puede ser la misma para todas las cosas). En...