preparatoria

“ECUACIONES DE 1º GRADO”












FECHA DE ENTREGA: LUNES 11 DE MARZO DEL 2013.
ECUACIONES DE 1er GRADO.
a) Termino: Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y elgrado.
 


Signo: Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
Coeficiente: Se llama coeficiente al número o letraque se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
Parte literal: La parte literal está formada por las letras que haya en el término.
Grado: El grado de un término con respectoa una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y y de primer grado con respecto a x.
El Grado de un Termino: Puede ser de 2 clases: absoluto y con a una letra.
Grado absoluto de un término es la suma de de los exponentes de sus factores literales. Así, el termino 4a es de primer grado por queel exponente del factor literal a es a 1; el termino ab es de segundo grado por que la suma de los exponentes de sus factores literales es 1+1=2;el termino a2b es de tercer grado por quela suma de los exponentes de sus factores literales es 2+1=3.El grado de un termino con relación a una letra es el exponentes de dicha letra.

Clase de Términos:
Termino entero es el que no tiene denominadorliteral como 5a, 6a2b.
Termino fraccionario: Es el que tiene denominador literal.
Termino literal: Es el que no tiene radical, como los ejemplos anteriores, e irracionales el que no tiene radical.

b) MIEMBRO: Además de los signos de operación, hay un signo de igualdad que divide la expresión en dos partes e indica la relación que existe entre la primera parte y la segunda. Estos son signos derelación. Los signos de relación dividen las expresiones algebraicas en miembros: la parte que está a la izquierda del símbolo e igualdad es el primer miembro y la parte que está a la derecha es el segundo miembro.  
Los signos de relación son:




= se lee
= se lee
< se lee
> se lee
idénticamente igual
igual a
menor que
mayor que
Una expresión algebraica se puede escribir convarios miembros, pero no es conveniente hacerlo. A excepción de aquellas expresiones como las siguientes: donde se incluyen relaciones de desigualdad, una expresión algebraica debe escribirse con dos miembros solamente.

c) IGUALDAD: Si posee números y letras las cuales llamaremos incógnitas o variables. Estas igualdades deben estar también constituidas por dos expresiones algebraicas separadaspor un signo de igual (=). Por lo tanto si la igualdad es verdadera para cualquier valor de las letras diremos que es una identidad por ejemplo 2x = x + x es una identidad. En cambio si es solo verdadera para algunos valores de las letras diremos que es una ecuación por ejemplo 2x = 8 es una ecuación. Las identidades son igualdades que siempre se verifican tanto si son numéricas como si sonalgebraicas.


d) GRADO DE UNA ECUACION: El grado de una ecuación es el grado mayor de sus términos. Por ejemplo, la ecuación x+y+xy=1 es de segundo grado (y de dos variables o incógnitas), mientras que la ecuación x+y=2 es de primer grado (y en dos variables).

Cuando las ecuaciones son de una sola variable, a las de primer grado se les llama también lineales (porque su gráfica es una recta) y...