Problemas de algebra

1) Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.

Regla
Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe la parte literal
Ejemplo:
1) 3 a+2 a=5 a
2) -5b-7b= -12b
3) –a2 – 9 a2 = -10 a2
4) 3 ax-2 + 5 ax-2 = 8 ax-2
5) ½ ab + 2/3 ab = 7/6 ab

Reducir:
1. X+2x7. 4 ax+ 5 ax

2. 8 a- 9 a 8. 6 ax+1 + 8 ax+1

3. 11b+9b 9. –m x+1 – 5 mx+1


4. –b – 5b 10. -3 ax-2 –ax-2

5. -8m – m 11. ½ a + ½ a


6. -9m – 7m 12. 3/5 ab + 1/10 ab
13. 1/3 xy +1/6 xy

14. – 1/5 xy – 4/5 xy

15. -5/6 a2b – 1/8 a2b

16. –a – 7/8 a

17. 8a + 9a +6a

18. 15x + 20x + x

19. -7m – 8m – 9m

20. –a2b –a2b – 3 a2b

21. ax + 3 ax + 8 ax

22. -5ax+1 – 3ax+1 – 5ax+1


23. a + ½ a + 2/3 a

24. –x – 2/3x – 1/6x

25. 1/5ax + 3/10ax + ax
26. – 3/4a2x – 5/6a2x – a2x


27. 11a + 8a + 9a + 11a


28. mx+1 + 3mx+1 + 4mx+1 + 6mx+1


29. – x2y – 8x2y – 9x2y – 20x2y


30. -3am – 5am – 6am – 9am31. 1/2a + 1/4a + 1/8a + a


32. 2/5ax + 1/2ax + 1/10ax + 1/20ax


33. 0.5m + 0.6m + 0.7m + 0.8m


34. -1/7ab – 1/14ab – 1/28ab – ab

35. -2/3 x3y – 1/6x3y – 1/9 x3y -1/12 x3y



36. ab2 + ab2 + 7 ab2 + 9 ab2 + 21 ab2



37. – m – m – 8m – 7m – 3m



38. – xa+1 - 8xa+1 - 4xa+1 - 5xa+1 - xa+1



39. ½ a + 1/3 a + ¼ a + 1/5 a + 1/6 a40. – 1/3 ab – 1/6 ab – ½ ab – 1/12 ab – 1/9 ab





2) Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

Regla
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplos

1) 2a-3a=-a
2) 18x-11x=7x
3) -20ab+11ab=-9ab
4) -8ax + 13ªx = 5ax
5)12a-23a=16a

De la regla anterior se deduce que dos términos semejantes de iguales coeficientes y de signo contrario se anulan.

Así: -8ab+8ab=0
25xy-25xy=0

Reducir:
1. 8a-6a

2. 6a-8a


3. 9ab-15ab


4. 15ab-9ab

5. 2a-2a


6. -7b+7b

7. -14xy+32xy


8. -25x2y+32x2y

9. 40x3y-51x3y


10.-m2n+6m2n11. -15xy+40xy


12. 55a3b2-81a3b2


13. –x2y+x2y


14. -19ab2+9ab2


15. 7x2y-7x2y


16. -101mn+118mn


17. 502ab-405ab


18. -1024x+1018x

19. -15ab+15ab


20. 12a-34a


21. 34a-12a


22. 56a2b-512a2b


23. -47x2y+914x2y


24. 38am-54am


25. –am+35am


26. 56mn-78mn
27. –a2b+311a2b28. 3.4a4b3-5.6a4b3


29. -1.2yz+3.4yz


30. 4ax-2ax


31. -8ax+1+8ax+1


32. 25ma-1-32ma-1


33. –xa+1+xa+1


34. -14am-2+12am-2

35. 56am+1-712am+1


36. 4a2-13a2


37. -5mn+34mn


38. 8ax+2bx+3-25ax+2bx+3


39. -78am+ambn


40. 0.85mxy-12mxy







3) reducción de más de dos términos semejantes de signosdistintos.

Regla
Se reducen a un solo termino todos los positivos, se reducen a un solo termino todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

Ejemplo
Reducir 5a-8a+a-6a+21a
Reduciendo los positivos: 5a+a+21a=27a
Reduciendo los negativos: -8a-6a=-14a
Aplicando a estos resultados obtenidos, 27ay -14a, la regla del caso anterior, se...