Problemas resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1.-Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x =3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x             x = 10
Al cabo de 10 años.

2.-Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

3.- La base de unrectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cm
4.-En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96           x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 · 8 = 16
Niños 9 · 8 = 72

5.-Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite.Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.



6.-Una granja tiene cerdos ypavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Cerdos x
Pavos 35 − x
4x + 2 · (35 − x) = 116
4x + 70 − 2x = 116
2x = 46          x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 − 23 = 127.-Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, lamitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1. Litros de gasolina que tenía en el depósito.
1ª etapa
2ª etapa

2. Litros consumidos en cada etapa.
1ª etapa
2ª etapa

8.-En una librería,Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
Total x
Libro...