Procesos en matematicas, razonamiento analitico

Las matemáticas escolares no se deben asumir como una disciplina estáticamente acotada, centrada solo en el dominio de hechos y destrezas mediante una reiteración de tareas. Esta visión supone un empobrecimiento de lo que es el conocimiento matemático, olvidando la riqueza de relaciones que están en la base de cualquier concepto y de las conexiones entre los mismos. Por otra parte, al limitar losprocedimientos a la ejecución mecánica de tareas se prescinde de la invención, el ensayo, la creatividad, las conjeturas y refutaciones, la significación dentro de un contexto y tantos otros aspectos que una visión amplia de los procedimientos matemáticos permite contemplar.
Es necesario adoptar una visión completa de las posibilidades del alumno y no verlo como un recipiente vacío que asimilapasivamente contenidos aislados de las acciones concretas y de su utilidad, en lugar de experimentarlos por si mismo para dotarlos de significado. Aceptar que el alumno va construyendo su propio conocimiento al integrar nueva información en redes conceptuales ya existentes.
El aprendizaje de las matemáticas escolares es siempre un proceso activo resultado de una variedad de interacciones delalumno con su maestro, compañeros, familia y sociedad. Conviene desterrar el determinismo individualista que considera que el niño aprende aisladamente y por si solo.
Por ello conviene fomentar la participación de las propias ideas; insistir en la capacidad de justificar los propios argumentos y proporcionar razones que los hagan creíbles; estimular la capacidad para extraer implicaciones de unasituación hipotética. Todo ello conlleva una flexibilización en los agrupamientos, el estímulo del trabajo en equipo, el intercambio de ideas y la selección y elaboración de información de modo compartido.
Es necesario también implicar en nuestro estudio los procesos del razonamiento analítico deductivo, herramienta principal en la adquisición de habilidades matemáticas.
Modelo de pensamientoanalítico de Richard Paul

Elementos del razonamiento: son los conceptos centrales del razonamiento mismo. Cuando razono, puedo estar intentando hacer varias cosas: puedo estar tratando de ver las implicaciones de mantener cierto punto de vista, o puedo intentar llegar a alguna conclusión, basada en ciertos supuestos por los que he empezado. Puedo estar decidiendo que necesito más información paradecidir el asunto en cuestión. Puedo simplemente preguntarme cual es mi propósito en cierta iniciativa y que alternativas hay. Lo elementos del razonamiento son un intento de extraer los conceptos comunes de ese conjunto virtualmente ilimitado de actividades de razonamiento. Por ello, aprender a razonar es llegar a dominar conceptos como implicaciones, puntos de vista, conclusiones, supuestos,información, asuntos en cuestión y propósitos. Conceptos como estos son elementos del razonamiento.
Desarrollar el pensamiento analítico es aprender a pensar bien. Es el pensamiento que cumple las más altas normas de calidad. De nuevo, hay muchas formas de reflexionar bien sobre algo. Me puedo imaginar que una conclusión es más exacta que otra. Puedo ver implicaciones más claramente de lo que las hevisto antes. Puedo centrarme en los aspectos más importantes de un problema. Puedo darme cuenta de que he reflexionado suficiente sobre un asunto y de que ahora es el momento de actuar.
La norma general del pensamiento de Paul, sería la siguiente:
Empieza por examinar tu propio concepto de pensamiento analítico. Antes de iniciar, responde a las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es tu concepto delpensamiento analítico?
2. Describe una situación en la que hayas reflexionado analíticamente
3. Rescribe una situación en la que no hayas reflexionado analíticamente.
Mathew Lipman define al pensamiento analítico:
El pensamiento analítico es un pensamiento muy hábil y responsable que conduce a un juicio correcto, debido a que se basa en el contexto, se apoya en criterios y se corrige...