PRODUCCION

UNIVERSIDAD TEGNOLOGICA INDOAMERICA



EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL


SEBASTIAN CUESTA
MATERIA: INGENIERIA DE LA PRODUCCION
INGENIERO: GUIDO MANJARRES
NIVEL: SEPTIMO SEMESTRE

INGENIERIA INDUSTRIAL
11 DE AGOSTO DEL 2013

EJERCICIO #01

Un ganadero tiene que elaborar alimentos a partir de dos ingredientes nutritivos: a y b los mínimos que necesitan son30 unidades de a y 32 unidades de b en el mercado se venden sacos de dos marcas que contienen a y b cuyos contenidos y precios se dan en la tabla siguiente

MARCA
VARIABLES
UNIDADES DE A
UNIDADES DE B
PRECIO DE SACO
I
X
3
1
9
II
Y
1
4
12


3x+y>=30
X+4y>=32
9x+12y

¿Cuantos sacos de cada marca tiene que comprar el ganadero para elaborar los alimentos, con el mínimo costo?DESARROLLO




VARIABLES


Z=9x+12y

3x+y>=30




X+4y>=32




X>=0




Y>=0










TABLA DE RESULTADOS


COSTO MINIMO





144





MARCA
I
II



COSTO
9
12



COMPRA
8
6










RESTRICIONES
VALOR
RELACIONES
LIMITE
UNIDADES DE A
3
1
30
>=
30
UNIDADES DE B
1
4
32
>=
32INFORME DE RESPUESTAS

Microsoft Excel 14.0 Informe de respuestas



Hoja de cálculo: [EJERCICIO 1.xlsx]Hoja1



Informe creado: 10/09/2013 22:27:29



Resultado: Solver encontró una solución. Se cumplen todas las restricciones y condiciones óptimas.
Motor de Solver





Motor: Simplex LP





Tiempo de la solución: 0,031 segundos.




Iteraciones: 2 Sub problemas: 0Opciones de Solver





Tiempo máximo Ilimitado, Iteraciones Ilimitado, Precision 0,000001, Usar escala automática

Máximo de sub problemas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros Ilimitado, Tolerancia de enteros 1%, Asumir no negativo














Celda objetivo (Mín)





Celda
Nombre
Valor original
Valor final



$A$2
COSTO MINIMO
0
144Celdas de variables





Celda
Nombre
Valor original
Valor final
Entero


$B$5
COMPRA I
0
8
Continuar


$C$5
COMPRA II
0
6
Continuar















Restricciones





Celda
Nombre
Valor de la celda
Fórmula
Estado
Demora

$D$8
UNIDADES DE A VALOR
30
$D$8>=$F$8
Vinculante
0

$D$9
UNIDADES DE B VALOR
32
$D$9>=$F$9Vinculante
0

$B$5
COMPRA I
8
$B$5>=0
No vinculante
8

$C$5
COMPRA II
6
$C$5>=0
No vinculante
6

ANALISIS
En este informe podemos observar el costo mínimo, para este ejercicio que es de 144 es decir, es el resultado de nuestra función objetivo, en las celdas cambiantes aparecen nuestras variables controlables, la solución inicial 0,0 y nuestra solución óptima, en lasrestricciones podemos observar que todo nuestro ejercicio, se cumple exactamente con una igualdad y no hay un margen por la presencia de los 2 ceros en las celdas $D$8 y $D$9 en otras palabras nos indica que nuestra restricción en vinculante.
INFORME DE CONFINDENCIALIDAD

Microsoft Excel 14.0 Informe de confidencialidad



Hoja de cálculo: [EJERCICIO 1.xlsx]Hoja1



Informe creado: 10/09/201322:27:29




















Celdas de variables






 
 
Final
Reducido
Objetivo
Permisible
Permisible

Celda
Nombre
Valor
Coste
Coeficiente
Aumentar
Reducir

$B$5
COMPRA I
8
0
9
27
6

$C$5
COMPRA II
6
0
12
24
9








Restricciones






 
 
Final
Sombra
Restricción
Permisible
Permisible

Celda
Nombre
ValorPrecio
Lado derecho
Aumentar
Reducir

$D$8
UNIDADES DE A VALOR
30
2,181818182
30
66
22

$D$9
UNIDADES DE B VALOR
32
2,454545455
32
88
22



ANALISIS

En esta tabla podemos observar que nuestro costo reducido es cero ya que se tomo a las variables x e y mayores a cero. Además podemos observar e aumentar la utilidad global en 2,18 o en 2,45 el primero para unidades de A y el...