Prof. De Nivel Primario

Matemática

Sistema de numeración:
La construcción temprana de criterios para comparar números que realizan los niños, parte de dos supuestos, primero que elaboran criterios propios para producir representaciones numéricas y segundo que la construcción de la notación convencional no sigue el orden de la serie, aunque ésta desempeñe un papel importante en esa construcción.
Los niños, mediantelas comparaciones que realizan frente a los números, elaboran hipótesis que les permiten diferenciar lo mismos, por ejemplo “cuando mayor es la cantidad de cifras de un número, mayor es el número”. Los criterios de comparación que los niños construyen, funcionan aún cuando ellos no conocen la denominación oral de los números que están comparando. Se trata entonces de un criterio elaboradofundamentalmente a partir de la interacción con la numeración escrita y en forma relativamente independiente del manejo de la serie de los nombres de los números.
Los niños descubren, además de vincular entre la cantidad de cifras y la magnitud del número, otra característica especifica de los sistemas posicionales: el valor que una cifra representa, lejos de ser siempre el mismo, depende del lugar enel que esté ubicada con respecto a las otras que constituyen el número. También saben que, si comparan dos números de igual cantidad de cifras, será mayor aquel cuya primera cifra sea mayor, además saben que cuando la primera cifra de las dos cantidades en la misma, hay que apelar a la segunda para decidir cual es mayor.
La apropiación da la escritura convencional de los números no sigue el ordende la serie numérica: los niños manejan en primer lugar la escritura de los nudos, es decir de las decenas, centenas, unidad de mil, exactas y sólo después elaboraran la escritura de los números que se ubican en los intervalos entre nudos.
Los niños elaboran conceptualizaciones acerca de la escritura de los números, basándose en la información que se extraen de la numeración hablada y en suconocimiento de la escrita convencional de los nudos.
Para producir los números de cuya escritura convencional no se han apropiado aún, los chicos yuxtaponen los símbolos que conocen disponiéndolos de modo tal que se corresponda con el orden de los términos en la numeración hablada.
La hipótesis según la cual la escritura numérica resulta de una correspondencia con la numeración hablada conduce alos niños a producir notaciones no convencionales. ¿Por qué ocurre esto? Porque a diferencia de la numeración escrita, la numeración hablada no es posicional. En efecto, si la organización de la enumeración hablada fuera posicional, la denominación oral correspondiente a 4705, por ejemplo, sería “cuatro, siete, cero, cinco”; sin embargo, la denominación realmente utilizada para ese númeroexplicita, además de las cifras cuatro, siete, cero y cinco, las potencias de diez correspondientes a esa cifras es (cuatro mil setecientos cinco).
Otra cuestión que debe ser tomada en cuenta es la de las operaciones involucradas en la numeración hablada y escrita.
En la numeración hablada, la yuxtaposición de palabras supone siempre una operación aritmética, operación que en algunos casos es una suma(mil cuatro significa 1000 + 4, por ejemplo), y en otros una multiplicación (ochocientos significa 8. 100, por ejemplo). En la denominación del número, estas operaciones aparecen combinadas (por ejemplo, cinco mil cuatrocientos significa 5 . 1000 + 4 . 100).
Las escrituras numéricas no convencionales producidas por los niños están hachas entonces a imágenes y semejanzas de la numeración hablada.Evidentemente, no es tarea fácil descubrir qué es lo que está oculto en la numeración hablada y qué es lo que está oculto en la numeración escrita, aceptar que los uno no coincide siempre con la numeración hablada que resulta pertinente aplicar a la numeración escrita y cuáles no, descubrir que los principios que rigen la numeración escrita no son directamente trasladables a la numeración...