PROGRAMACION LINEAL

OBJETIVO:
Encontrar la relación que existe entre la resonancia, constante de amortiguamiento y la masa del sistema oscilante.
MATERIALES:
Un Xplorer
Un vaso de precipitado
Agua, plastilina y objeto metálico
Sensor de movimiento
Un objeto con área
Un soporte
Hoja de papel
Un resorte
Una bobina de Helmholtz.
MARCO TEORICO:
Un oscilador amortiguado por sí solo dejará de oscilar enalgún momento debido al roce, pero podemos mantener una amplitud constante aplicando una fuerza que varíe con el tiempo de una forma periódica a una frecuencia definida. Un ejemplo cotidiano es un columpio, que podemos mantenerlo con amplitud constante con sólo darle unos empujoncitos una vez cada ciclo. El movimiento resultante se llama oscilación forzada. Si se suprime la excitación externa, elsistema oscilará con su frecuencia natural.
Si la fuerza impulsora se aplica con una frecuencia cercana a la natural, la amplitud de oscilación es máxima. Así mismo si la frecuencia coincide con la natural la amplitud de la velocidad se hace máxima. Este fenómeno se denomina resonancia.

Se pueden apreciar tres tipos diferentes de comportamiento:
Si la frecuencia de excitación es muy pequeña(lo que equivale a que se hace oscilar el extremo superior del muelle muy lentamente), el muelle oscila prácticamente en fase con la excitación y con su misma amplitud.
Si la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia característica del muelle, la amplitud de oscilación va creciendo cada vez más (resonancia); en este caso, las oscilaciones del muelle están retrasadas alrededor de uncuarto de período respecto a la excitación.
Si la frecuencia de excitación es muy alta, el resonador oscila con una amplitud muy pequeña y casi en oposición de fase.
Si la constante de atenuación (debida al rozamiento) es muy pequeña, el estado transitorio adquiere relevancia; por tanto, es necesario esperar algún tiempo para observar los tipos de comportamiento mencionados.
La energía de unoscilador amortiguado disminuye con el tiempo, como resultado de la fuerza disipativa. Es posible compensar esta pérdida de energía aplicando una fuerza externa que suministre la energía disipada realizando un trabajo positivo sobre el sistema. En cualquier instante, es posible agregar energía al sistema por medio de una fuerza aplicada que actúe en la dirección del movimiento del oscilador.
Resonancia    La amplitud y, por tanto, la energía de un sistema en estado estacionario, depende no sólo de la amplitud del sistema impulsor sino también de su frecuencia. Se define la frecuencia natural de un oscilador como la que tendría si no estuviesen presentes ni el amortiguamiento ni el sistema impulsor. El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia impulsora es igual (o aproximadamenteigual) a la frecuencia natural del sistema, es decir, w = wo.
Cuando la frecuencia de la fuerza impulsora es igual a la frecuencia natural, wo, aparece la resonancia. Se observa que la forma de la curva de resonancia depende del valor del coeficiente de amortiguamiento, b.
            Hemos visto que la amplitud de un oscilador armónico impulsado y amortiguado tiene un pico de resonancia.También que el oscilador armónico amortiguado, sin impulsión, tiene un tiempo de decaimiento característico. Estos fenómenos se relacionan estrechamente, y esa relación tiene consecuencias importantes sobre nuestra capacidad de construcción de sistemas con resonancias, como sintonizadores, o filtros de radio para eliminar el ruido electrónico.


La ecuación permite obtener la rapidez a la cual sedisipa la energía en un oscilador amortiguado no impulsado. La energía es proporcional a la amplitud al cuadrado y, por consiguiente, decrece de acuerdo con, en la cual es la vida media. La vida media determina el decaimiento debido al amortiguamiento. El ancho de frecuencias del oscilador armónico forzado está representado por la ecuación, y vemos que es inversamente proporcional at. De acuerdo...