programacion lineal

Diferencias entre la Programación No Lineal y la Programación Lineal:
El supuesto de la proporcionalidad de la programación lineal no siempre es adecuado para representar de buena forma situacionesde naturaleza real que requieren de un modelo de optimización como apoyo para el proceso de toma de decisiones. Cabe señalar que un modelo de programación no lineal es aquel donde la función objetivoy/o las restricciones son funciones no lineales de las variables de decisión.
En este sentido la programación no lineal permite enfrentar una serie de aplicaciones prácticas que requieren unarepresentación a través de funciones no lineales. Algunos casos característicos de la programación no lineal son los problemas de minimización de distancia, economías o deseconomías de escala, carteras deinversión, ajuste de curva, entre otros.
En general cuando formulamos un modelo de optimización no lineal esperamos que éste sea más representativo de una situación real en comparación a un modelolineal, sin embargo, a la vez asumimos que es probable que la complejidad de la resolución aumente. Por ello quien formule un modelo debe equilibrar la representatividad del mismo con la dificultad de laresolución.
A continuación presentaremos dos modelos de optimización que comparten las mismas restricciones (que asumiremos por simplicidad que son funciones lineales) y se diferencian por lanaturaleza de la función objetivo (lineal y no lineal, respectivamente). Estos ejemplos nos ayudarán a explicar algunas diferencias entre la programación lineal y programación no lineal:


Si resolvemosgráficamente el modelo de programación lineal obtenemos la solución óptima en el vértice C (X=14/5 Y=8/5 y valor óptimo V(P)=20,8). En efecto, una de las propiedades básicas de la programación lineales que cuando un modelo admite solución, ésta se encontrará en un vértice (o tramo frontera) del dominio de soluciones factibles.



En cuanto a la resolución del modelo de programación no...