Pronosticos Y Series De Tiempo

TEMA:
PRONOSTICOS Y SERIES DE TIEMPO

Pronósticos y series de tiempo.

El proceso de desarrollar un pronóstico comienza con la recolección de datos anteriores durante varios períodos. El conjunto de datos resultantes se denomina una serie de tiempo o serie temporal porque contiene observaciones para alguna variable durante el tiempo. Los períodos de tiempo varían en duración. Pueden seranuales, trimestrales, mensuales o incluso diarios.
El propósito del análisis de las series de tiempo es predecir o proyectar los valores futuros de la variable a partir de observaciones anteriores. Un método directo es el método intuitivo de proyección, el cual presume que el mejor predictor del valor de la variable en el siguiente período es su valor en el período corriente. En su forma más simplepuede expresarse como:
En donde es el estimado del valor de la serie de tiempo en el siguiente período t + 1, y Y, es el valor real en el período corriente t. Este método se utiliza con frecuencia con los datos que presenta una caminata aleatoria. Los movimientos de caminata aleatoria no presentan tendencia ascendente o descendente y cambian de dirección súbitamente. Tal aleatoriedad no puedepredecirse, y lo mejor que se puede hacer es utilizar la observación más reciente como predicción para el siguiente valor. Este método de pronóstico es más exitoso para los datos que se recogen para intervalos cortos de tiempo, tales como los diarios o los semanales.
Sin embargo, la mayoría de las series de tiempo son más complejas. Todas las series de tiempo contienen por lo menos uno de lossiguientes cuatro componentes:
1. Tendencia secular: La tendencia secular, o simplemente la tendencia, es la conducta a largo plazo de la variable durante un período de longitud prolongada. Refleja la dirección general de la serie de tiempo como ascendente o descendente.
2. El componente estacional: Son patrones que tienden a ocurrir de nuevo, regularmente, durante el período. Sonmovimientos en las series de tiempo que ocurren de nuevo cada año por la misma época.
3. Variaciones cíclicas: Son variaciones como de onda en el nivel general de la actividad comercial durante un período relativamente prolongado. Un ciclo contiene cuatro fases: Alza o expansión, pico, descenso o contracción, y depresión.
4. Variaciones irregulares: Son aquellas variaciones irregulares oaleatorias, producidas por sucesos inusuales, que producen movimientos sin un patrón discernible.
Modelos de series de tiempo.

Un modelo de series de tiempo puede expresarse como alguna combinación de estos cuatro componentes. El modelo es simplemente una expresión matemática de la relación entre los cuatro componentes. Comúnmente dos tipos de modelos se relacionan con las series de tiempo: 1) El modeloaditivo y 2) El modelo multiplicativo. El modelo aditivo se expresa como en donde es el valor de la serie de tiempo para el período t, y la tendencia son los valores al lado derecho, la variación estacional, la variación cíclica, y la variación aleatoria o irregular, respectivamente, para el mismo período. En el modelo aditivo, todos los valores están expresados en unidades originales, y S, C,e I son desviaciones alrededor de T. El modelo aditivo sufre del supuesto, algo irreal, de que los componentes son independientes uno del otro. Eso rara vez es el caso en la vida real. En la mayoría de los casos, los movimientos de un componente tendrán un impacto en los otros componentes, por tanto, se niega el supuesto de independencia. O quizás de manera más común, con frecuencia se encuentranque ciertas fuerzas que trabajan en la economía, simultáneamente afectan dos o más componentes. De nuevo, el supuesto de independencia no se cumple.
Como resultado, el modelo multiplicativo es el que se prefiere con frecuencia; supone que los componentes interactúan entre sí y no se mueven independientemente. El modelo multiplicativo se expresa como:
En el modelo multiplicativo, sólo T se...