propiedades de la implicacion

propiedades de la implicacion
La implicación es una estructura en donde una proposición es consecuencia lógica de otra. La forma de representarla es P => Q, y se lee “P implica lógicamente a Q” o“Q es una implicación lógica de P”.
Otra forma de leer esta estructura es “Si P entonces Q”. El significado es que la proposición de la izquierda es verdadera, entonces la proposición de la derecha esverdadera.
P recibe el nombre de precedente y Q de consecuente y la tabla de verdad de la implicación es la siguiente:
P
Q
P => Q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
De la tabla de verdad se puedededucir que en toda implicación en la que el consecuente es verdadero y el antecedente es falso, la implicación es verdadera.
El único caso en que la implicación es falsa es cuando el antecedente esverdadero y el consecuente falso.
Estas propiedades de la implicación son muy útilizadas en la desmotración de teoremas lógicos y matemáticos

reciproco
En lógica proposicional, la recíproca deuna proposición p-->q es la proposición q-->p. Una forma de mantener en la memoria este nombre y su significado es asociarlo al recíproco de m/n que es n/m. Es decir, recordando que en la reciprocidadlos papeles se intercambian: el numerador pasa a ser el denominador y el denominador el numerador.
A la proposición recíproca se le llama también conversa (adoptada del inglés converse), cuyosignificado es derivado de "cambiarse hacia el otro lado"


Contrarreciproco

La logica proposicional nos dice que dos enunciados contrarreciprocos entre
si son equivalentes, esto es, ambos sonverdaderos o falsos a la vez. El reciproco
y el contrario de un enunciado son contrarreciprocos entre si, por lo que tambien
son equivalentes. Sin embargo no se puede afrmar que exista una relacion deveracidad o falsedad entre un enunciado y su reciproco o su contrario.
Si se tiene el enunciado H =) T, suele decirse con frecuencia que \H es
condicion sufciente para que se verifique T" y...