Proyecto Probabilidad Y Estad Stica

Parámetro estadístico
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.2 3
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de laestadística: crear un modelo de la realidad.4
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. Aestas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.
Medidas de posición.9
Se trata de valores de la variable estadística que se caracterizan por la posiciónque ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:
Las medidas de tendencia central: medias, moda y mediana.
Las medidas de posición no central: cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles).
Medidas de dispersión.10
Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí. Hay dos tipos, básicamente:
Medidas de dispersión absolutas, que vienendadas en las mismas unidades en las que se mide la variable: recorridos, desviaciones medias, varianza, desviación típica y media.
Medidas de dispersión relativa, que informan de la dispersión en términos relativos, como un porcentaje. Se incluyen entre estas el coeficiente de variación, el coeficiente de apertura, los recorridos relativos y el índice de desviación respecto de la mediana.
Medidasde tendencia central o centralización[editar]
Artículo principal: Medidas de tendencia central
Son valores que suelen situarse hacia el centro de la distribución de datos. Los más destacados son las medias o promedios (incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la media armónica), la mediana y la moda

Ejemplo:
¿Qué edades tienen? Se pregunta a 11 personas
Edad Media : 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25
20 es la Edad Media

Medidas de Tendencia Central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estosparámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media
Media ponderada
Media geométrica
Media armónica
Mediana
Moda
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas yvariables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

Ejemplo: La media aritmética de los números 3, 9, 12, 5 y 6 es:

Si se grafica:

En la figura es claro que la media aritmética corresponde geométricamente al punto de equilibrio de los datos.
En una tabla defrecuencias, la media aritmética se calcula suponiendo que todas las observaciones en una clase son iguales a su valor medio (mi), por lo que la contribución de la i-ésima clase a la suma es fimi. Por lo tanto, se calcula la media por la ecuación:

Esta ecuación también puede re-escribirse como:

Donde:
fi = frecuencia de la clase i-ésima
mi = Valor medio de la clase i-ésima
fRi = Frecuencia...