Prueba De Kruskal
Páginas: 10 (2468 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2012
PRUEBA DE KRUSKAL WILLIAM Y WALLIS ALLEN.
En estadística, la prueba de Kruskal-Wallis (de William Kruskal y W. Allen Wallis) es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población.
Esta prueba estadística de análisis de varianza de entrada simple de Kruskal-Wallis es una extensión de la prueba de U Mann-Whitney, en razón de que se usan rangos para suaplicación; por otra parte, este procedimiento se emplea cuando el modelo experimental contiene más de dos muestras independientes.
Dicha prueba se define matemáticamente de la forma siguiente:
Donde:
H = valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis.
N = tamaño total de la muestra.
Rc2 = sumatoria de los rangos elevados al cuadrado.
ni = tamaño de lamuestra de cada grupo.
L = ajuste dado por el ajuste de ligas o empates de los
rangos
El ajuste L se calcula de la manera siguiente:
Donde:
Li = valor de número de empates de un rango.
N = tamaño total de la muestra.
Seutiliza cuando:
● Cuando son diferentes tratamientos o condiciones.
● Muestras pequeñas.
● Se utiliza escala ordinal.
● Si las muestras se seleccionaron de las diferentes poblaciones.
● Contrastar hipótesis (direccional o no direccional).
Pasos:
1. Ordenar las observaciones en rangos de todos los grupos, del más pequeño al mayor.
2. Asignar el rango para cadaobservación en función de cada grupo de contraste, elabora la sumatoria de rangos, elevar al cuadrado este valor y dividirlo entre el número de elementos que contiene (ni).
3. Detectar las ligas o empates entre los rangos de cada grupo y aplicar la ecuación (L) para obtener el ajuste.
4. Aplicar la ecuación de Kruskal-Wallis y obtener el estadístico H.
5. Calcular los rangos de libertad(gl): gl = K grupos - 1.
6. Comparar el estadístico H, de acuerdo con los grados de libertad, en la tabla de distribución de ji cuadrada en razón de distribuirse de forma similar.
7. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.
Ejemplo:
Un investigador estudia el efecto benéfico de cuatro sustancias anticonvulsionantes (fenobarbital, difenilhidantoinato -DFH-, diacepam yclonacepam), para proteger contra la muerte producida por un convulsionante, la tiosemicarbazida, la cual se manifiesta después de crisis clónica y tónica, respectivamente. El investigador elige al azar a 24 ratones de la misma edad y peso y les inyecta anticonvulsionante previamente a la tiosemicarbazida. A partir de este momento, inicia la cuenta en tiempo, hasta que mueren los ratones; además mide lasobservaciones en horas de tiempo transcurrido.
Elección de la prueba estadística.
Las mediciones se realizan en horas, por lo que la variable puede ser continua y, en consecuencia, una escala de intervalo; sin embargo, algunos ratones no murieron y el tiempo está calificado nominalmente como infinito. Este obstáculo impide concederle la calificación de escala de intervalo, por lo cual se elige unaescala de tipo ordinal. Véase: Estadística/Flujogramas/Flujograma 4
Planteamiento de la hipótesis.
● Hipótesis alterna (Ha). La protección de la muerte por drogas anticonvulsionante contra el fármaco convulsionante tiosemicarbazida, se muestra diferente entre los cuatro grupos, y hay mejor protección por el diacepam.
● Hipótesis nula (Ho). Las diferencias observadas en los cuatro grupos defármacos anticonvulsionantes, para evitar la muerte producida por la tiosemicarbazida, se deben al azar.
Nivel de significación.
Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05, se acepta Ha y se rechaza Ho.
Zona de rechazo.
Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha.
Tiempo en horas que tarda el fármaco en causar la muerte en ratones....
En estadística, la prueba de Kruskal-Wallis (de William Kruskal y W. Allen Wallis) es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población.
Esta prueba estadística de análisis de varianza de entrada simple de Kruskal-Wallis es una extensión de la prueba de U Mann-Whitney, en razón de que se usan rangos para suaplicación; por otra parte, este procedimiento se emplea cuando el modelo experimental contiene más de dos muestras independientes.
Dicha prueba se define matemáticamente de la forma siguiente:
Donde:
H = valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis.
N = tamaño total de la muestra.
Rc2 = sumatoria de los rangos elevados al cuadrado.
ni = tamaño de lamuestra de cada grupo.
L = ajuste dado por el ajuste de ligas o empates de los
rangos
El ajuste L se calcula de la manera siguiente:
Donde:
Li = valor de número de empates de un rango.
N = tamaño total de la muestra.
Seutiliza cuando:
● Cuando son diferentes tratamientos o condiciones.
● Muestras pequeñas.
● Se utiliza escala ordinal.
● Si las muestras se seleccionaron de las diferentes poblaciones.
● Contrastar hipótesis (direccional o no direccional).
Pasos:
1. Ordenar las observaciones en rangos de todos los grupos, del más pequeño al mayor.
2. Asignar el rango para cadaobservación en función de cada grupo de contraste, elabora la sumatoria de rangos, elevar al cuadrado este valor y dividirlo entre el número de elementos que contiene (ni).
3. Detectar las ligas o empates entre los rangos de cada grupo y aplicar la ecuación (L) para obtener el ajuste.
4. Aplicar la ecuación de Kruskal-Wallis y obtener el estadístico H.
5. Calcular los rangos de libertad(gl): gl = K grupos - 1.
6. Comparar el estadístico H, de acuerdo con los grados de libertad, en la tabla de distribución de ji cuadrada en razón de distribuirse de forma similar.
7. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.
Ejemplo:
Un investigador estudia el efecto benéfico de cuatro sustancias anticonvulsionantes (fenobarbital, difenilhidantoinato -DFH-, diacepam yclonacepam), para proteger contra la muerte producida por un convulsionante, la tiosemicarbazida, la cual se manifiesta después de crisis clónica y tónica, respectivamente. El investigador elige al azar a 24 ratones de la misma edad y peso y les inyecta anticonvulsionante previamente a la tiosemicarbazida. A partir de este momento, inicia la cuenta en tiempo, hasta que mueren los ratones; además mide lasobservaciones en horas de tiempo transcurrido.
Elección de la prueba estadística.
Las mediciones se realizan en horas, por lo que la variable puede ser continua y, en consecuencia, una escala de intervalo; sin embargo, algunos ratones no murieron y el tiempo está calificado nominalmente como infinito. Este obstáculo impide concederle la calificación de escala de intervalo, por lo cual se elige unaescala de tipo ordinal. Véase: Estadística/Flujogramas/Flujograma 4
Planteamiento de la hipótesis.
● Hipótesis alterna (Ha). La protección de la muerte por drogas anticonvulsionante contra el fármaco convulsionante tiosemicarbazida, se muestra diferente entre los cuatro grupos, y hay mejor protección por el diacepam.
● Hipótesis nula (Ho). Las diferencias observadas en los cuatro grupos defármacos anticonvulsionantes, para evitar la muerte producida por la tiosemicarbazida, se deben al azar.
Nivel de significación.
Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05, se acepta Ha y se rechaza Ho.
Zona de rechazo.
Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha.
Tiempo en horas que tarda el fármaco en causar la muerte en ratones....
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