Puentes de la comunicacion

Las Relaciones de Orden en los Números Reales
* Definición:
Al igual que en los conjuntos N, Z y Q, en los números reales R utilizaremos la recta numérica y los signos >, <, ", " e = paraestablecer las relaciones de orden entre dos números dados. En estos conjuntos, los números situados a la derecha son mayores que los situados a la izquierda.
Relaciones ", " en R.
Consideremos losnúmeros reales "3 y "2. Para compararlos hacemos aproximaciones racionales de las raíces.
"3 " 1,732 y "2 " 1,414
1,732 > 1,414
"3 > "2
Al generalizar dos números reales a y b, decimos que a< b si b está mas a la derecha que a en la recta real.
Si a < b, entonces b - a > 0
Los intervalos en R se definen como los intervalos en Q.
Para expresar los intervalos abiertos essuficiente el signo < (menor qué), pero para expresar los intervalos cerrados, se necesita el signo " (menor o igual qué)
Intervalo abierto (a,b) | Intervalo cerrado [a,b] | Intervalo abierto a laderecha [a,b) | Intervalo abierto a la izquierda (a,b] |
% % a b | % %a b | % %a b | % % a b |
El intervalo abierto (a,b) está formado por los números reales X comprendidos entre a y b, excluidos a yb. Se expresa por a < x < b.
El intervalo cerrado [a,b] está formado por los números reales X comprendidos entre a y b, incluidos a y b. Se expresa por a " x " b.
Análogamente, el intervalo[a,b) se expresa a " x < b. y el intervalo (a,b] se expresa por a < x " b.
De la recta numérica se puede deducir que:
* Cualquier numero positivo es mayor que cualquier numero negativo* Cualquier numero negativo es mayor que menor que cualquier numero positivo.
Orden en los números Reales
Dados dos números reales a y b siempre se cumple uno de los siguientes casos:
* a > b* a < b
* a = b
Para ordenar un conjunto de números reales, se comparan dichos números y se establecen las relaciones de orden (>, < o =) que existen entre ellos.
*...