qoctave

1._ALGORITMOS



-1.2_EJEMPLO:

v=[1,3,-3,4,0,-5,-2,7,-4]

suma=0
for i = 1:2:9 %for "empieza", "intervalo","fin"
suma=suma+v(i)
end

U=[1,1,0,3;0,-2,1,4;0,0,3,-5;0,0,0,2]x=zeros(4,1)
b=[1;2;3;4]
x(4)=b(4)/U(4,4)

suma=0
for i=4-1:-1:1
suma=0
for j=i+1:4
suma=suma+U(i,j)*x(j)
end
x(i)=(b(i)-suma)/U(i,i)
end
suma = 0

U=[1 1 1 1 1;0 2 2 2 0; 0 0 3 3 3;0 0 0 40;0 0 0 0 5]
b=[5;4;3;2;1]



2._SISTEMAS TRIANGULARES



-2.1_EJEMPLO:

U=[3,3,1;0,1,-1;0,0,2]
x=zeros(3,1)
b=[-2;3;5]
x(3,1)=b(3)/U(3,3)
x(2)=(b(2)-U(2,3)*x(3))/U(2,2)x(1)=(b(1)-(U(1,2)*x(2))-(U(1,3)*x(3)))/U(1,1)



-2.2_ALGORITMO TRIANGULAR SUPERIOR:

function x=triang_sup(U,b)

% Resuelve el sistema triangular superior U*x=b
%
% Argumentos de entrada: Umatriz de coeficientes
% b término independiente
% Argumentos de salida: x vector solución

[m,n]=size(U); % Tamaño de U, deben coincidir m y n
x=zeros(n,1);% Es conveniente dimensionar los vectores
x(n)=b(n)/U(n,n); % La última incógnita se calcula de forma especial

for i=n-1:-1:1 % Comienza el primer for para calcular los valores de x_isuma=0;
for j=i+1:n % Comienza el segundo for para calcular el sumatorio
suma=suma+U(i,j)*x(j);
end % Termina el segundo for
x(i)=(b(i)-suma)/U(i,i);
end % Termina el primer for3._GAUSS


-3.1_EJEMPLO:

U=[3,2,-1,0;1,0,2,1;2,1,0,2;4,0,0,1]
b=[10;-5;4;4]
Ab=[U,b]
Ab(2,:)=Ab(2,:)-Ab(2,1)/Ab(1,1)*Ab(1,:) % 1 columna
Ab(3,:)=Ab(3,:)-Ab(3,1)/Ab(1,1)*Ab(1,:)Ab(4,:)=Ab(4,:)-Ab(4,1)/Ab(1,1)*Ab(1,:)
Ab(3,:)=Ab(3,:)-Ab(3,2)/Ab(2,2)*Ab(2,:)% 2 columna
Ab(4,:)=Ab(4,:)-Ab(4,2)/Ab(2,2)*Ab(2,:)
Ab(4,:)=Ab(4,:)-Ab(4,3)/Ab(3,3)*Ab(3,:)% 3 columna



-3.2_ALGORITMOGAUSS:

function x=elim_gauss(A,b)

% Resolvemos el sistema Ax=b utilizando eliminación
% gaussiana, SIN intercambiar filas.
%
% Argumentos de entrada: A matriz de coeficientes
%...