REDES NEURONALES DE KOHONEN

REDES NEURONALES
DE KOHONEN
JHON HENRY CARDENAS ACOSTA
JORGE ALEJANDRO RECAMAN GUZMAN

EL MODELO DE KOHONEN
• T. Kohonen presentó en 1982 un sistema con

un comportamiento semejante al del cerebro.
Se trataba de un modelo de red neuronal con
capacidad
para
formar mapas
de
características de manera similar a como
ocurre en el cerebro.

EL MODELO DE
KOHONEN
• En

éste hay neuronas que seorganizan
en muchas zonas, de forma que las
informaciones captadas del entorno a
través de los órganos sensoriales se
representan internamente en forma de
mapas bidimensionales.

VARIANTES DEL MODELO
•Este modelo tiene dos variantes:

•LVQ (Learning Vector Quantization)
•TPM (Topology-Preserving Map)

LVQ
• consta

de dos capas con N neuronas de
entrada y M de salida. Cada una de las N
neuronas deentrada se conecta a las M
de salida a través de conexiones hacia
adelante (feedforward).

LVQ

• Cada una

de estas neuronas va a tener cierta
influencia sobre sus vecinas. El valor que se
asigne a los pesos de las conexiones feed
forward entre las capas de entrada y salida
durante el proceso de aprendizaje de la red
va a depender precisamente de esta
interacción lateral.

• La

LVQ

influencia queuna neurona ejerce sobre
las demás es función de la distancia entre
ellas, siendo muy pequeña cuando están muy
alejadas.

LVQ

TPM (TOPOLOGY PRESERVING MAP)

TPM (TOPOLOGY PRESERVING MAP)

TPM (TOPOLOGY PRESERVING
MAP)
• trata

de establecer una correspondencia
entre los datos de entrada y un espacio
bidimensional de salida, crenado mapas
topológicos de dos dimensiones, de tal
forma que antedatos de entrada con
características
comunes
se
deben
activar neuronas situadas en zonas
próximas a la capa de salida

TPM (TOPOLOGY PRESERVING
MAP)
• Cada neurona de la capa de entrada está
conectada con cada una de las neuronas de la
capa de salida mediante pesos Las
interacciones laterales siguen existiendo en
relación con la distancia que se toma como una
zona bidimensional alrededor de laneurona.

TPM

APRENDIZAJE DE LA RED DE KOHONEN

•Se calcula la mínima
• 

distancia entre los pesos y las
entradas de nuestro sistema.
Por lo tanto se tiene que:
es ganadora

APRENDIZAJE CON VECINDARIO
••  Si se adiciona la capacidad de relación con las

neuronas vecinas se tiene:

• Si
• En caso contrario

=

EL SOMBRERO MEJICANO

APRENDIZAJE CON VECINDARIO

ETAPA DE APRENDIZAJE
• Elaprendizaje en el modelo de Kohonen es de tipo
Off-line, por lo que se distingue una etapa de
aprendizaje y otra de funcionamiento.

ETAPA DE APRENDIZAJE
• En la etapa de aprendizaje se fijan los valores de

las conexiones (feedforward) entre la capa de
entrada y la salida.

• Esta red utiliza un aprendizaje no supervisado de

tipo competitivo, las neuronas de la capa de
salida compiten por activarse ysólo una de ellas
permanece
activa
ante
una
determinada
información de entrada a la red,

• Los pesos de las conexiones se ajustan en función
de la neurona que haya resultado vencedora.

ETAPA DE APRENDIZAJE

• En

este modelo el aprendizaje no concluye
después de presentarle una vez todos los
patrones de entrada, sino que habrá que
repetir el proceso varías veces para refinar el
mapa topológicode salida, de tal forma que
cuantas más veces se presenten los datos,
tanto más se reducirán las zonas de neuronas
que se deben activar ante entradas
parecidas, consiguiendo que la red pueda
realizar una clasificación mas selectiva.

APRENDIZAJE COOPERATIVO

• Un

concepto muy importante en la red de
Kohonen es la zona de vecindad, o vecindario
alrededor de la neurona vencedora i*, los
pesos delas neuronas que se encuentren en
esta zona a la que se le dará el nombre
de X(q), serán actualizados junto con el peso
de la neurona ganadora, en un ejemplo de
aprendizaje cooperativo.

ALGORITMO DE APRENDIZAJE

• El algoritmo de aprendizaje utilizado para establecer los
valores de los pesos de las conexiones entre las N neuronas
de entrada y las M de salida es el siguiente:

• En primer lugar...