redes nuronames artificiales MLP

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA EN CONTROL

PROYECTO FINAL
“IDENTIFICACIÓN DE UN SISTEMA MEDIANTE REDES NEURONALES ARTIFICIALES”

Resumen:
En el presente trabajo, se desarrollará la identificación de un sistema, mediante el uso del modelo inverso de la planta, desarrollados por medio de las RNA (Redes Neuronales Artificiales).

PalabrasClaves:
RNA, modelo inverso, identificación de sistemas, sistemas no lineales.

INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente trabajo es realizar la identificación de una planta, utilizando RNA (Redes Neuronales Artificiales) desarrollado en Matlab.

La gran ventaja de realizar la identificación de una planta mediante el uso de RNA, se da cuando no hay un acceso al modelo matemático, ya que podemosrealizar la identificación, tan sólo con datos de entrada y la respuesta del sistema a estos impulsos. De esta misma manera podemos realizar un modelo inverso de la planta con RNA, utilizando los mismos datos. La capacidad de poder realizar lo anterior, se sustenta en la capacidad que tienen las RNA, para funcionar como aproxima dores matemáticos universales.


1. El Sistema

El modelo matemáticodel sistema a identificar, no es conocido, por tal motivo se utilizara el funcionamiento de la planta, tomando una muestra de los datos de entrada del sistema y la respuesta a este sistema, y el modelo obtenido es tipo caja negra.
Para nuestro caso, se debe realizar el control de un tanque de agua que cuenta con tuberías de carga y descarga de agua. La velocidad de fluido de entrada esvariado por una válvula de control (Figura 1.). La velocidad de flujo de salida es dependiente de la cantidad de agua en el tanque, a más agua en el tanque el caudal de salida será mayor y más lento cuando hay menos agua en el tanque. El objetivo del sistema de control es establecer y ajustar el cambio de la válvula de entrada de manera que el caudal de entrada sea compensado por el flujo de salida.Para poder entrenar la RNA, necesitamos tener los datos de entrenamiento, los cuales, deben tener la suficiente información de manera que se puedan conocer la respuesta a todos los modos naturales del sistema (Figura 2).


2. Primer ejemplo de aplicación.

Con fines demostrativos se procederá a ajustar el modelo de Redes Neuronales Artificiales a la entrada de una onda cuadrada, la cualdeberá ser seguida por la RNA que se implementara para este ejercicio [2].

Para esta simulación se creó una Red Neuronal MLP, con 30 Neuronas y 2000 iteraciones, tomando como guía la RNA realizada para la onda seno y obteniendo los siguientes resultados [3].

2.1. Diseño y simulación del experimento para la señal de entrada de una onda cuadrada.

En primer lugar, se ha graficado la señal deentrada en comparación con la señal de salida de la Red Neuronal sin entrenar.


Figura 1. Señal de entrada cuadrada Vs. señal de salida de la red neuronal.

Los datos de la señal cuadrada son llevados para ser procesados y ser tomados por la red neuronal para su entrenamiento.

Del proceso de entrenamiento de la red con 30 neuronas en la capa intermedia se obtiene:


Figura 2.Proceso de entrenamiento de la red neuronal.


Figura 3. Performance obtenido con 30 neuronas en la capa oculta.

Figura 4. Estado de entrenamiento con 30 neuronas en la capa oculta.

Figura 5. Señal de entrada onda cuadrada Vs señal de salida de la red neurona, después del entrenamiento de la RNA.

2.2. Diseño y simulación para valores estadísticos dispersos.

Con fines demostrativos seprocede a ajustar un modelo de RNA a los datos. Los valores de las variables independientes.

A continuación debemos introducir los datos, para lo que agruparemos los valores de las variables 1 y 2 en el vector X y para la variable 3 utilizaremos el vector T. De igual manera se inicia la simulación para este ejercicio.


Figura 6. Gráfico de los valores estimados y deseados donde se notan las...