regla de tres

Regla de tres simple
En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda unmenor valor de B, veamos cada uno de esos casos.
Regla de tres simple directa


La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, la regla de tres establece unarelación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A lecorresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.
Imaginemos que senos plantea lo siguiente:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?
Este problema se interpreta de la siguiente manera: larelación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:


Regla de tres simple inversa

En la regla de tres simples inversas, en la relaciónentre los valores se cumple que:

Donde e es un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su productopermanezca constante, si representamos la regla de tres simples inversas, tendremos:

y diremos que: A es a B inversamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de A por B dividido por X.
Si porejemplo tenemos el problema:
Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 trabajadores en levantar el mismo muro?
Si se observa con atención el sentido del enunciado, resulta...