Regresión Logística. Introducción De Variable De Control

CLASE BIOESTADISTICA MAYO 2012

Estudiaremos la asociación entre el hábito de fumar de la madre durante el embarazo codificado como no fuma y si fuma como la variable de exposición y el bajo peso al nacer codificado como no y si como la variable de resultado. Podemos tener un estudio de corte transversal con 189 binomios madre-hijo que fueron clasificados según esta tabla:
| BPN SI | BPNNO | TOTAL |
FUMA | 86 | 29 | 115 |
NO FUMA | 44 | 30 | 74 |
TOTAL | 130 | 59 | 189 |

¿Qué hacemos tradicionalmente? ¿Cuáles son los dos conceptos estadísticos que debemos considerar para encontrar respuesta a esta pregunta?
1°.- Determinar si existe asociación:
* Chi2
* Test exacto de Fischer (en caso de existir una celda con valor esperado menor a 5)
2°.- Determinar lamagnitud y dirección de la asociación
* OR (de bajo peso al nacer) (debe ser con apellido) ¿Cómo estaría definido esto?:
ODDS (BPN DE LAS QUE FUMAN)
ODDS (BPN DE LAS QUE NO FUMAN)
* Razón de prevalencia de bajo peso al nacer: (Sólo para estudios de corte transversal)
PREVALENCIA DE BPN EN LAS QUE FUMAN
PREVALENCIA DE BPN EN LAS QUE NO FUMAN
* Diferencia deprevalencia de bajo peso al nacer:
PREVALENCIA DE BPN EN LAS QUE FUMAN - PREVALENCIA DE BPN EN LAS QUE NO FUMAN

Si lo que queremos es hacer análisis exploratorio con esto es suficiente, pero en la vida real, aparte de fumar pueden existir otras variables que estén metiendo ruido en esta relación, por ejemplo, la edad de la madre, el consumo de alcohol, etc. Por lo tanto este análisis crudo iniciales sólo un análisis exploratorio, por la que no logra dar respuesta a ninguna pregunta de investigación.
Por ejemplo, en la práctica, podemos clasificar la edad de la madre en adolescente y no adolescente. ¿Qué debemos pensar? ¿De qué manera pude influir en la relación fumar con BPN el hecho de que existan madres adolescentes y no adolescentes? Lo que debemos hacer entonces es ajustar por lavariable edad. En la realidad siempre vamos a trabajar con una variable de respuesta, uno o más factores de exposición y múltiples variables de control es que surge la necesidad de crear un modelo estadístico. La necesidad de crear el modelo estadístico surge porque hay que dar una respuesta a la pregunta global, donde se incluye la exposición, el evento de salud y todos los otros factores por loscuales queremos controlar.
La clase anterior tratamos de interpretar esta asociación cruda a través de un modelo estadístico simple. Como la variable de respuesta es una variable dicotómica el modelo que corresponde es una regresión logística simple, lo que hicimos fue establecer un modelo para el logaritmo natural de la ODDS de BPN para cualquier hábito de fumar y dijimos que esto sería iguala alfa más el beta de fumar:

ln [ODDS BPN/HABITO DE FUMAR] = α + β (HABITO DE FUMAR)

Esta representación puede ser posible ya que en el grafico se produce una relación de tipo lineal, es una representación matemática de un modelo estadístico que intenta dar respuesta a una asociación entre un factor de exposición y un evento de salud, ambos dicotómicos.

Hagamos el siguiente ejercicio:Supongamos que logramos crear dos tablas más chicas, una para adolescentes y otra para no adolescentes. Supongamos que vamos a graficar a las adolescentes.
Fuman:
Si: 1
No: 0

ln ODDS BPN:
Si: 1
No: 0

ln
ODDS
1

NO ADOL

0 ADOL

01 FUMAN

¿Cuál es la magnitud del efecto de fumar en las adolescentes?
Medido en escala logarítmica, tengo que ver cuánto varía en logaritmo natural de la ODDS de BPN entre las que no fuman comparado con las que fuman, es esa la magnitud. Estaríamos diciendo que el efecto de fumar sobre el BPN depende de la edad de la madre, siendo mayor en las adolescentes que en las no...