Regresion Logistica
Páginas: 5 (1175 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
Historia – Breve Introducción
Su origen se remonta a la del ´60 con el trascendente trabajo de Cornfield, Gordon & Smith sobre el riesgo de padecer una enfermedad coronaria y ya, en la forma en que la conocemos actualmente, con la contribución de Walter y Duncan en que se aborda el tema de estimar la probabilidad de ocurrencia de cierto acontecimiento en función de varias variables. Su uso seuniversaliza y expande desde principios de los ´80 debido, principalmente, a las facilidades informáticas con que se cuenta desde entonces.
La Regresión Logística es semejante a la regresión múltiple con la diferencia que en la primera la variable dependiente (Y) suele ser binaria o dicotomica (es decir toma solo dos valores posibles, cero u uno) y en la segunda es continua.
En la RegresiónLogística se intenta modelar la probabibilidad de que Y sea igual a 1, dados los valores observados de las variables predoctoras.
La variable dependiente sera categorica, con dos, tres o mas categorías y el modelo a partir de la información que proporciones la variables independientes, calculara para cada individuo la probabilidad de pertenencia a cada nivel o categoría definida en la variabledependiente.
Tendremos tambien una o mas variables independientes (X).
La Regresion Logistica se utiliza cuando queremos investigar si una o varias variables explican una variable dependiente que toma un carácter cualitativo. Este hecho es muy frecuente en medicina y Biología ya que constantemente intentamos dar respuesta a preguntas formuladas en base a la presencia o ausencia de unadeterminada característica que no es cuantificable sino que representa la existencia o no de un efecto de interés, como por ejemplo el desarrollo de un «evento cardiovascular», «un paciente hospitalizado muere o no antes del alta», «se produce o no un reingreso», «una parcela de un cultivo desarrolla o no una enfermedad o es o no atacada por una plaga», etc.
En cortas palabras la RegresionLogistica explica una variable dependiente dicotomica en funcion de otras variables independientes o explicativas
Entonces:
Si el modelo cuenta con una unica variable independiente, podria escribirse, como
p = Exp (B0 + B1X) o 1
1 + Exp (B0 + B1X) 1 + Exp [-(B0 + B1X)]
B0 y B1 son los coeficientes estimados a partir de los datos
X es la variableindependiente
Exp es la base de logaritmos naturales (2,718).
Si el modelo cuenta con varias variables independientes, podria escribirse:
Exp (B0 + B1X) o 1
1 + Exp (Z) 1 + Exp (-Z)
Donde Z = B0 + B1X1 + B2X2 + ……. BPXP.
En la Regresión Logística la estimación de los parámetros se lleva a cabo utilizando el método de máxima verosimilitud, de modo que loscoeficientes que estima el modelo hacen nuestros datos mas verosimiles. Puesto que el modelo no es lineal, se necesita un algoritmo iterativo para esta estimacion.
Sea p (y=1/x) igual a la probabilidad de que y=1 dado el vector x de datos observados. Lo que seria que y= 1 si x proviene de la población 1 e y=0 si x proviene de la población 2.
Tipos de variables a introducir en el modelo:Variables Categoricas
Cuando la variable que se incluya en el modelo sea una variable continua, se
introducirá la variable real o bien alguna transformación de ella (logaritmo, cuadrado,
etc.), cuando sea necesario. Sin embargo cuando la variable que se quiera
introducir en el modelo sea una variable categórica de más de dos categorías, se
necesitará recurrir a una serie de transformacionespara que los resultados obtenidos
sobre la variable en cuestión sean correctos e interpretables. En dicho
caso, no se podrá introducir la variable original en el modelo, sino que si la
variable tiene n categorías deberán expresarse cada una de estas categorías
mediante n-1 variables dummy. Una variable dummy es una variable construida
artificialmente y que únicamente puede tomar los valores 0...
Su origen se remonta a la del ´60 con el trascendente trabajo de Cornfield, Gordon & Smith sobre el riesgo de padecer una enfermedad coronaria y ya, en la forma en que la conocemos actualmente, con la contribución de Walter y Duncan en que se aborda el tema de estimar la probabilidad de ocurrencia de cierto acontecimiento en función de varias variables. Su uso seuniversaliza y expande desde principios de los ´80 debido, principalmente, a las facilidades informáticas con que se cuenta desde entonces.
La Regresión Logística es semejante a la regresión múltiple con la diferencia que en la primera la variable dependiente (Y) suele ser binaria o dicotomica (es decir toma solo dos valores posibles, cero u uno) y en la segunda es continua.
En la RegresiónLogística se intenta modelar la probabibilidad de que Y sea igual a 1, dados los valores observados de las variables predoctoras.
La variable dependiente sera categorica, con dos, tres o mas categorías y el modelo a partir de la información que proporciones la variables independientes, calculara para cada individuo la probabilidad de pertenencia a cada nivel o categoría definida en la variabledependiente.
Tendremos tambien una o mas variables independientes (X).
La Regresion Logistica se utiliza cuando queremos investigar si una o varias variables explican una variable dependiente que toma un carácter cualitativo. Este hecho es muy frecuente en medicina y Biología ya que constantemente intentamos dar respuesta a preguntas formuladas en base a la presencia o ausencia de unadeterminada característica que no es cuantificable sino que representa la existencia o no de un efecto de interés, como por ejemplo el desarrollo de un «evento cardiovascular», «un paciente hospitalizado muere o no antes del alta», «se produce o no un reingreso», «una parcela de un cultivo desarrolla o no una enfermedad o es o no atacada por una plaga», etc.
En cortas palabras la RegresionLogistica explica una variable dependiente dicotomica en funcion de otras variables independientes o explicativas
Entonces:
Si el modelo cuenta con una unica variable independiente, podria escribirse, como
p = Exp (B0 + B1X) o 1
1 + Exp (B0 + B1X) 1 + Exp [-(B0 + B1X)]
B0 y B1 son los coeficientes estimados a partir de los datos
X es la variableindependiente
Exp es la base de logaritmos naturales (2,718).
Si el modelo cuenta con varias variables independientes, podria escribirse:
Exp (B0 + B1X) o 1
1 + Exp (Z) 1 + Exp (-Z)
Donde Z = B0 + B1X1 + B2X2 + ……. BPXP.
En la Regresión Logística la estimación de los parámetros se lleva a cabo utilizando el método de máxima verosimilitud, de modo que loscoeficientes que estima el modelo hacen nuestros datos mas verosimiles. Puesto que el modelo no es lineal, se necesita un algoritmo iterativo para esta estimacion.
Sea p (y=1/x) igual a la probabilidad de que y=1 dado el vector x de datos observados. Lo que seria que y= 1 si x proviene de la población 1 e y=0 si x proviene de la población 2.
Tipos de variables a introducir en el modelo:Variables Categoricas
Cuando la variable que se incluya en el modelo sea una variable continua, se
introducirá la variable real o bien alguna transformación de ella (logaritmo, cuadrado,
etc.), cuando sea necesario. Sin embargo cuando la variable que se quiera
introducir en el modelo sea una variable categórica de más de dos categorías, se
necesitará recurrir a una serie de transformacionespara que los resultados obtenidos
sobre la variable en cuestión sean correctos e interpretables. En dicho
caso, no se podrá introducir la variable original en el modelo, sino que si la
variable tiene n categorías deberán expresarse cada una de estas categorías
mediante n-1 variables dummy. Una variable dummy es una variable construida
artificialmente y que únicamente puede tomar los valores 0...
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