Resistencia De Materiales

Concepto
La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en lafuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexiónde tal forma que la combinación así generada se denomina
.Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente es un elemento rectovertical,sino es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento delelemento. Es por ello que el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que seancapaces de resistir la compresión que se aplica sobre el elemento así como una flexión que aparece en el diseñodebido a diversos factores
. Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuyedebido a efectos degeometría, lo cuales influyen en el tipo de falla.
Una columna es un miembro relativamente largo cargado a compresión. Una columna alta esbelta falla por pandeo, nombre común que recibe la inestabilidad elástica de las columnas. En lugar de aplastar o desmembrar el material, la columna se flexiona de manera drástica a una carga crítica y luego se desploma repentinamente.
Larazón de esbeltez (SR), se calcula como:
SR = K L / r (86)
SR = Le / r (87)
Donde,
L: es la longitud real de la columna.
K: es el factor de fijación de los extremos.
Le: es la longitud efectiva de la columna.
r:Es el radio de giro mínimo de la sección transversal de la columna.
La longitud efectiva (Le) se calcula como:
Le = K L (88)
 Para determinar si una columna se comporta como columnalarga o como columna larga, se utiliza un parámetro denominado razón de esbeltez de transición (Cc), el cual se calcula como:
Cc = Ö ((2 2 E) / Sy) (90)
* Si SR > Cc, entonces, la columna es larga, y se utiliza la fórmula de Euler.
* Si SR < Cc, entonces, la columna es corta, y se utiliza la fórmula de J.B. Johnson.
 

Definición 12: La longitud real (L) se define como lalongitud de la columna entre sus extremos, o entre puntos de restricción intermedios.
El factor de fijación de los extremos (K), es un factor que mide el grado de limitación contra rotación de cada extremo. MOTT, 1999, sugiere los valores mostrados en el cuadro 16:

FÓRMULA DE EULER PARA COLUMNAS LARGAS
 
Se determina el valor de la carga crítica (Pcr) que genera la falla por pandeo:
Pcr =(2E A) / (Le / r) 2 (91)
Pcr = (2 E I) / Le 2 (92)
 
 
9.2.FÓRMULA DE J.B. JOHNSON PARA COLUMNAS CORTAS
 
Se determina el valor de la carga crítica (Pcr) que genera la falla por pandeo:
Pcr = A Sy [1 – ( Sy (Le / r) 2 / (4 2 E))] (93)
CARGA PERMISIBLE SOBRE COLUMNAS
 
La carga permisible (Pd) sobre una columna, se calcula como:
Pd = Pcr / N (94)
Donde, N es el factor de seguridad.La AISC y la AA , sugieren como factor de seguridad para columnas en la construcción de edificios, en acero y aluminio, valores de 1.92 y 1.95, respectivamente. Para otros casos, se sugiere un valor de 3.00.
MOTT, R.L.; “Resistencia de materiales aplicada”. 3ª edición. Prentice – Hall Hispanoamericana. México D.F., 1999, 640p.
ORTIZ B., L.; “Resistencia de materiales”. McGraw – Hill. Madrid,1991, 684p.
SINGER, L.F.; “Resistencia de materiales”. Harla. México D.F., 1962, 636p.
ANALISIS DE COLUMNAS - METODO CORTO
Uno de los procedimientos más usualmente utilizados para obtener estimativos simplificados del número de etapas teóricas requeridas en una separación por destilación es el propuesto por Fenske, Underwood y Gililand.
Correlación de Gililand
Gililand (1950) desarrollóuna correlación empírica para estimar el número de etapas teóricas requeridas en una destilación, en función del número mínimo de etapas a reflujo total, Nm, la relación de reflujo mínimo, Rm, y la relación de reflujo de operación, R. Posteriormente, H. E. Eduljee, desarrolló una ecuación ajustada a la correlación gráfica de Gililand que fue publicada en la revista “Hydrocarbon Processing” de...