Resumen fisica fiuba

by Pablon

Física I

INDICE

Sistema de partículas 1 MAS 8 Cuerpo rígido 12 Ondas 25 Óptica geométrica 39 Óptica física 54

By Pablon :¬)

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Cantidad de movimiento

u r r P = mv
2º Ley de Newton:
ur ur d P ∑ F = dt

Teorema del impulso y el momento lineal “El cambio de momento lineal de una partícula durante un intervalo de tiempo es igual al impulso de la fuerzaneta que actua sobre ella durante ese intervalo.”

u u r r u r J = p 2 − p1 Si ur u r ur F es costante ⇒ J = ∑ F ∆t ∑

ur u t2 ur r Si ∑ F no es costante ⇒ J = ∫ ∑ F dt
t1

Ejemplo:

Resolución:

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Conservación del momento lineal “Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, el momento lineal del sistema es constante.”

u r ur u r dP ∑ F ext= 0 ⇒ dt = 0 ⇒ P = Constante

Ejemplo:

Resolución:

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Ejemplo:

Resolución:

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• “Si las fuerzas entre los cuerpos son mucho mayores que las fuerzas externas, como suele suceder en los choques, podemos ignorar las fuerzas externas y tratar los cuerpos como un sistema aislado.” • “En todo choque en el que se pueden ignorar las fuerzas externas, ELMOMENTO LINEAL SE CONSERVA, y el momento lineal total es el mismo antes y después. La energía cinética total sólo es igual antes y después si el choque es elástico” Ejemplo:

Resolución:

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Ejemplo:
Se deja caer una masa puntual m desde una altura h. Al llegar al suelo rebota y llega a una altura h’=h/4. ¿Cuánto vale el coeficiente deur restitución? u r ∑ F ext = 0 ⇒ P = ConstanteEmeci = mgh = Emecf

1 mv0 2 ⇒ v0 = 2 gh 2 1 h 1 2 gh = mg = mv12 ⇒ v1 = 4 2 2

1  0− 2 gh  ) =− 2 = 1 ε =− ( v2,i ) − ( v2,i ) 0 − − 2 gh 2

( v2, f ) − ( v1, f

(

)

Centro de masa:
u r r ∑ mi ri r cm = ∑ mi r ur u r M v cm = ∑ mi vi = P r v cm =

∑m v ∑m
i i

ur
i

r a cm =

∑m a ∑m
i i

ur
i

∑F = ∑F

ur

ur
ext

ur r + ∑ F int = M a cm

“Cuandofuerzas externas actúan sobre un cuerpo o un conjunto de partículas, el centro de masa se mueve como si toda la masa estuviera concentrada en ese punto y sobre ella actuara una fuerza neta igual a la suma de las fuerzas externas sobre el sistema.”

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u r ur dP ∑ F ext = dt
Momento angular
u r u r r L = r× p uu r r d L0 uu =τ f dt

ur u r ur u r u r r d r0 u ur d p d L d r0 ×p = = × p + r0 dt dt dt dt 123

(

)

0

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MAS

Frecuencia angular

ω = 2π f

ω=

k m

Fx = − kx

( Fuerza de restitución ejercida por un resorte ideal )

d 2x − Fe = ma = m 2 dt d 2x −kx = m 2 dt d 2x m 2 + kx = 0 → ED de 2º orden dt d 2x kx ax = 2 = − dt m
Diagramas:

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Ejemplo:

Resolución:

Ecuaciones: x = A cos (ωt + φ )

vx =dx = ω A sin (ωt + φ ) dt

vmax = ω A

d 2x ax = 2 = −ω 2 A cos (ω t + φ ) = −ω 2 x dt
9

amax = ω 2 A

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E=

1 1 1 mvx 2 + kx 2 = kA2 = Constante 2 2 2

Péndulo simple

La fuerza de restitución es la componente tangencial de la fuerza neta Fθ = −mg sin (θ ) Si θ es pequeño vale la siguiente aproximación

θ

sin (θ )

Fθ = −mg θ ⇒ Fθ = − mg

x L T = 2π L gω=

g L

f =

1 2π

g L

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Péndulo físico

τ z = − ( mg ) ( d sin (θ ) ) ⇒ − ( mgd ) θ
Como

∑τ

z

= Iα z

I α z = − ( mgd ) θ d 2θ − ( mgd ) θ = dt I

ω=

mgd 14 I3 24
Frecuencia angular

T = 2π

I mgd

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Cuerpo Rígido Rapidez lineal en la rotación de un cuerpo rígido

s = rθ ds dθ =r ⇒ v = rω dt dt

atan =

dv dω =r = rαdt dt

arad

v2 = = ω 2r r

Energía del movimiento rotacional

Momento de inercia = ∑ mi ri 2 = I
i

Energía cinética rotacional → K =

1 2 Iω 2

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Teorema de los ejes paralelos

I P = I CM + Md 2
Ejemplo:

Resolución:

Dinámica del movimiento rotacional

r ur τ = r×F

r

∑τ ∑τ

z

= Iα z =0

( Análogo rotacional de la 2º Ley de Newton )...