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Chang, M. y Cornejo, R. (2001). Apuntes de matemáticas financieras Lima : ESAN . (017083)

co
o

U'l
~~lo

Apuntes de olfatemdticas C5fincmcieras

& - 1 = 2.35671% bimestral

Póg.28

P

= 420[ 1- (1 + 0.017149t2]
0.011 7149

eq

= S/.4 676.3 1
'

Reemplazando en la fórmula (7):
El valor actual de esta opción será:

7

P = 550[t - (l+0.023567tr
~
0.0235671

]=S/.3S t l.29
'
PT = 2,000

'--y---J
Desembolso

Luego, el valor actual de esta opción será:
PT = 3,500

'--y---J
Desembolso
inicial

+

3,511.29

'--y---J

=

= S/.6,676.31

4,676.31

'--y---J
Valor actual

inicial

S/.7,011.29

Valor actual
de los pagos
bimestrales

+

de los pagos
mensuales

Respuesta: Luego de analizar Las tres opciones, se puedeverificar que
la segunda es la mejor opción. (valor actual de S/. 7,0 11.29)

e)
SI. 2,000

i = 15% anual

t
o

Ej32. ¿Qué renta trimestral sustituye a los pagos quincenales de US$45
a una tasa del 6% semestral, rea lizados durante seis meses?

A= S/.420
2 ..... ...... .... .... .... .. ..................... .... ........ .............. ll

12 meses

Solución:
Ammestral

En latercera opción, al igual que la anterior, es necesario
determinar el valor actual de las 12 mensualidades y adicionarle e l
desembolso inicial.
Como los flujos son mensuales , se requiere la tasa equivalente
mensual:

Ammestral

Aqulneenal

2

p

3

4

Aquu1ccnol

S

6

7

8

9

lO

ll

12

Apuntes de Matemáticas Financieras

R. Cornejo- M. Ch011q. Páq,29

A =523 .JO[

Primer método:
Las tasas de interés equivalentes son:
=

(1+O.06)

= ( 1+O.O6)

I~IW

90/180

-1

-1

= 2.95631% tnmestral

Luego, con la fórmula (7) de valor futuro se calcula Amm:

-1]

=

45[ 1- (1 + 0.0048675f
0.0048675

S/.273.31

Solución:
p

12
]

.

S/.273.30

Segundo método:
El valor presente de los pagos quincenales será:

eq

=Ej33. Desde hace tres años y con pagos semestrales de S/.2,500 cada
uno, Roberto comenzó a pagar una hlpoleca que había contraído
por un departamento que adquirió por un plazo de 1O años.
Luego de cancelar el sexto pago, decide cancelar el resto de su
deuda con pagos trimestrales, sin variar la tasa ni el plazo
definidos inicialmente. ¿A cuánto ascenderán los nuevos pagos si
la tasa deinterés es del 6.5% semestral?

o

=

]

.

Como no se modifican e l horizonte de tiempo ni la tasa de interés
definidos inicialmente, no es necesario determinar el valor actual de los
pagos de pago y se puede simplemente reemplazar seis pagos
quincenales por un solo pago trimestral (Atrim)· Este pago trimestral
coincidentemente está ubicado en el mismo instante en que se realiza el
6to.pago quincenal pudiéndose considerar como el valor futuro de
estos 6 flujos quincenales.

p

c1 + o.o29563Ir2

Respuesta: La renta trimestral equivalente es de S/.273.30

.
= 0.48675% qumcenal

A . = 45[ (1 + 0.0048675)6
trl!n
0.0048675

0.0295631

1-

= S/.523 _30

Luego, se debe hallar los dos pagos trimestrales (en seis meses hay dos
trimestres) que se deben realizar paraobtener un valor actual de
S/.523.30:

1

2

3

4

Asemcslnl

5

6

7

8

9 10

1~
,r

11

12

13

14

15

16

17

18

l9

20 semestres

Ammestral

La tasa de interés equivalente trimestral es:
=

(1 +0.065)901180 - 1

= 3.19884%

Al igual que e1 primer método del ejercicio anterior, dado que no se
modifican los horizontes de tiempo ni latasa de interés definidos
inicialmente, no es necesario determinar el valor actual d,e los pagos

Apuntes de Matemáticas financieras

R. Cornejo - M. Chang. Pág.30

pendientes de pago y se puede simplemente reemplazar un pago
semestral por dos pagos trimestrales (Amm), para lo cual se puede
utilizar la formula (7):

1 0 0319884 2
) -l]
2500 =A . [ ( + ·
lnm
0.0319884

=S/.1...