Sapos

Colegio “Santísimo Salvador”

FÍSICA - 3º AÑO
Construcción-análisis e interpretación de gráficas en el Movimiento Uniforme Variado

1°) Gráfica de la Rapidez en función del tiempo o gráfica v(t)
Características:
• En esta gráfica la función que se representa es [pic] que es una función lineal, por lo tanto su representación gráfica es una línea recta originada al unir los paresordenados[pic].
• La gráfica rapidez en función del tiempo nos proporciona las siguientes informaciones:
- Rapidez en un tiempo dado
- Tiempo para una rapidez dada.
- La pendiente de la recta, que en esta gráfica viene siendo la ACELERACIÓN. Y se calcula así: [pic]
-La superficie bajo la gráfica rapidez en función del tiempo es la DISTANCIA

Fórmulas para calcular el área defiguras planas









EJEMPLO 1:
1º). Consideremos la siguiente tabla:


|t(s) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|v(m/s) |0 |20 |40 |60 |80 |100 |120 |


a) Construir la respectiva gráfica:





















b) Al analizar la gráfica obtenida, encontramos las siguientes características:
• Es unarecta creciente, indicando que la rapidez va aumentando con el tiempo. Se tiene un Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A.)
• La recta pasa por el origen, indicando que el móvil ha partido del reposo (rapidez inicial cero). La relación entre t y v es directamente proporcional.


c) Calcular la aceleración
a = 80m/s – 40m/s = 40m/s = 20m/s2
4s - 2s2s

d) Calcular la distancia recorrida a los 4s


Se obtiene calculando el valor numérico de la figura que forma la gráfica con los ejes. En este caso se trata de u triángulo cuya base b = 4s y la altura h= 80 m/s


d = b . h = 4s . 80 m/s = 160 m
2 2

e) Calcular la distancia recorrida entre 2 s y 4 s.
En estecaso se trata de un tarpecio que tiene como datos: B= 80m/s; b= 40m/s ; h= 2s

d = (B + b) . h = ( 80m/s + 40m/s) . 2h = 120m
2 2

EJEMPLO 2:
1º). Consideremos la siguiente tabla:

|t(s) |0 |0,2 |0,4 |0,6 |0,8 |1 |
|v(cm/s) |70 |60 |50 |40 |30 |20 |

a) Construirla respectiva gráfica:














b) Al analizar la gráfica obtenida, encontramos las siguientes características:
• Es una recta decreciente, indicando que la rapidez va disminuyendo con el tiempo. Se tiene un Movimiento Uniformemente Retardado (M.U.R.)
• Como la recta desciende, desde el valor 70cm/s, nos indica que el valor de la rapidez inicial es 70cm/sc) Calcular la aceleración
a = 40cm/s – 60cm/s = - 50cm/s2
0,6 s – 0,2 s


d) Calcular la distancia recorrida entre 0,4s y 0,8s
Queda representada por el valor numérico del área rayada, la cual es un trapecio que tiene como datos: B= 50cm/s; b= 30cm/s ; h= 0,4s

d = (B + b) . h = ( 50cm/s + 30cm/s) . 0,4s = 16cm
22

EJEMPLO 3:
1º). Dada la siguiente gráfica, analiza y responde las preguntas:












a) Calcular la distancia recorrida
Para calcular la distancia total recorrida se calcula el valor numérico del área de las figuras denotadas como x1; x2; x3 y luego se suman.

[pic]

Luego, xt = x1 + x2 + x3
xt = 162 m + 108 m + 120 m =390 m

b) ¿Qué tipo de movimiento representa el segmento BC?
Representa un M.R.U., ya que la rapidez es constante. La aceleración es nula


c) ¿Qué tipo de movimiento representan los segmentos AB y CD?
El segmento AB representa un M.U.R.
El segmento CD representa un M.U.A.


d) Calcular la aceleración en los segmentos AB y CD
Para AB se tiene:
a =...