Señales y sistemas

Contenido.

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES
* Señales consecutivas en el tiempo
* Señales discretas en el Tiempo
* Deterministicas
* Aleatorias
* De energía
* De potencia
* Periódicas y no periódicas
* Señales especiales
* Sinosoidal exponencial
* Delta de dirac
* Escalar y rampa

PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
* Casualidad
* Linealidad* Estabilidad
* Invariabilidad en el tiempo.

CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES

* Señales consecutivas en el tiempo
Una señal continua en el tiempo tendrá un valor para todos los números reales que existen en el eje del tiempo.

 Para nombrar este tipo de señales se usan letras minúsculas y el símbolo "t" para denotar la variable de tiempo contínuo.
 La variable independiente,además, se encerrará entre paréntesis "(.)“.

* Señales discretas en el Tiempo
Una señal discreta en el tiempo es comúnmente creada utilizando el Teorema de Muestreo para discretizar una señal continua, de esta manera la señal nada mas tendrá valores en los espacios que tienen una separación igual y son creados en el eje del tiempo.

Para nombrar este tipo de señales se usan letrasminúsculas y el símbolo "n" para denotar la variable de tiempo discreto.
La variable independiente, además, se encerrará entre corchetes "[.]"
* Señales Deterministicas
Una señal determinística es una señal en la cual cada valor está fijo y puede ser determinado por una expresión matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal pueden ser calculados usandosus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados.

* Señales Aleatorias
Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con características similares.

* Señales De energía
Sonseñales que tienen energía finita, por lo que son limitadas en tiempo.
Se dice que una señal es de energía, si y sólo si la energía total de la señal satisface la condición 0 < E < ∞
Podemos Definir la señal de energía:

* Energía de la señal sobre un intervalo de tiempo de longitud 2L:
* La Energía Total de la señal en el rango t desde -infinito hasta infinito:
* Las señaleslimitadas en tiempo, es decir de duración finita, son Señales de Energía.
* Si una señal x( t ) tiene Energía Total ( E ) finita y mayor que cero, se clasifica como una Señal de Energía.
* Las señales periódicas, que existen para todos los valores de t, tienen energía infinita, pero en muchos casos tienen una Potencia Promedio finita, lo que las convierte en Señales de Potencia.

*Señales De potencia
Se describen en términos de potencia las señales Periódicas, o Aleatorias estacionarias o no limitadas en t.
Se dice que una señal es de potencia, si y sólo si la potencia promedio de la señal satisface la condición 0 < P < ∞

* Señales Periódicas y no periódicas
Periódicas: se repiten cada que la variable toma ciertos valores, cumpliendo con la propiedad deX(t)=X(t-mT) (cuando m es 1, T recibe el nombre de periodo fundamental)
Una señal continua es periódica con periodo T si existe un valor positivo T tal que

x(t + T) = x(t) para todo t.
No Périodisas : No cumplen con la propiedad de periodicidad.
El valor más pequeño de T que satisface esta ecuación se llama periodo fundamental.

* Señales especiales
Hay una clase de señaleselementales cuyos miembros tienen formas matemáticas muy simples pero que son discontinuas o tienen derivadas discontinuas. Debido a que estas señales no tienen derivadas finitas de ningún orden, generalmente se las denomina “señales o funciones singulares”. Estas señales singulares más comunes en el análisis de señales y sistemas son la sinusoidal, la exponencial, rampa, el escalón unitario y el...