Simulink

SIMULINK – MATLAB
CONTENIDO 1. ELEMENTOS BÁSICOS 2. EL MOTOR DC 3. SUBSISTEMAS 4. ECUACIONES DIFERENCIALES 5. SIMULACIÓN DE SISTEMAS

INTRODUCCIÓN
Simulink es una extensión de Matlab utilizado en el modelamiento y simulación de sistemas. Para arrancar Simulink se puede hacer desde el prompt de Matlab digitando el comando >>Simulink o utilizando el icono . Se abre la ventana

SimulinkLibrary Browser como se indica abajo y se puede diagramar un nuevo modelo activando el botón New Model , o sea el icono o de

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Un modelo es un conjunto de bloques que representa un sistema y como archivo tiene extensión *.mdl

1. ELEMENTOS BÁSICOS
Los elementos básicos son líneas y bloques. Los bloques están agrupados en: Sources, Links, Discrete, Continuos, Math, etc., tal como aparecen en laventana anterior. Cada bloque tiene entradas y salida para realizar su interconexión. Por ejemplo, haga clic en Discrete y luego clic en Discrete Transfer Fcn y arrastre el bloque a la ventana en blanco. Si quiere modificar la función de transferencia del bloque haga doble clic en él y digite los coeficientes del numerador y denominador en la nueva ventana que aparece. Para la función 1/(z 2 +2z+4) con tiempo de muestreo de 1 seg, quedaría:

Para realizar el diagrama en bloques de un sistema se hace lo siguiente:

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Lo primero es arrastrar los bloques a la página en blanco de forma que,

Step es

la función paso o escalón que se obtiene de Sources, Scope es el osciloscopio que se obtiene de Sinks, Transfer Fcn se obtiene de Continuos, Sum y Gain se

obtienen de Math.Modifique los bloques dando doble clic sobre cada uno de ellos para cambiar sus parámetros o valores e interconéctelos.

Lo segundo es cambiar los nombres a los bloques y asignar las variables o señales haciendo doble clic en el lugar en que se van a colocar y salvar el modelo especificándole un nombre, por ejemplo ejem1.mdl

Por último se debe simular el sistema. Para ello se configura la señal deentrada, en este caso la función paso. Dar doble clic y asignar los siguientes parámetros: Step time=0, Inicial value=0, Final value=1, Sample time=0. Para simular el sistema de control se escoge del menú o el icono .y luego

se hace doble clic en Scope para ver su respuesta o salida del sistema. Para observar además la entrada se puede colocar otro Scope a la salida de Step y se puede probarpara varios pasos variando su amplitud, tiempo de inicio y tiempo de

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iniciación del paso. Para observar mejor la respuesta se usa el botón Autoscale (binoculares ) de la ventana del Scope. Si quiere observar mejor la

respuesta o parte de ella se pueden cambiar los parámetros de simulación, Simulation Simulation parameters. Por ejemplo cambiar el Start time y el Stop time y corrernuevamente la simulación.

2. EJEMPLO: MODELAR UN MOTOR DC
Un actuador común en sistemas de control es el motor DC. Provee directamente movimiento rotatorio y acoplado con poleas o correas puede proveer movimiento transnacional.

2.1

ECUACIONES DINÁMICAS

El circuito eléctrico de la armadura y el diagrama de cuerpo libre del rotor es mostrado en la figura con sus ecuaciones dinámicas. 4(1) Leyes de Newton

(2) Leyes de Kirchhoffs

Los parámetros físicos tienen los siguiente valores : Momento de inercia del rotor : J = 0.01kg.m2/sg2 Rata de amortiguamiento del sistema mecánico: b = 0.1 N.m.sg Constante de la fuerza electromotriz: Ke = Kt = 0.01 Nm/Amp Resistencia eléctrica: R = 1 ohm Inductancia eléctrica: L =0.5H Fuente de voltaje de entrada: V Posición angular: θ Se asume queel rotor y el eje son rígidos

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2.2

MODELADO DEL MOTOR EN VELOCIDAD

2.3 EXTRAER MODELO LINEAL

Para obtener la función de transferencia del motor primero se trasladan los parámetros del motor al modelo creando un archivo en Matlab (*.m) de la siguiente forma:

% VALORES DE LOS PARÁMETROS DEL MOTOR J = 0.01; b = 0.1; Ke = 0.01; 6

Kt = 0.01; R = 1; L = 0.5;

Se ejecuta este...