Sistema binario

Sistema Binario
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Numeración octal yhexadecimal
NUMERACIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL
El sistema de numeración hexadecimal usa 16 símbolos o signos y el octal sólo utiliza 8 símbolos. Dicho esto, el número en base 10, (327)10, lo estudiaremos y analizaremos en base 8 y 16.
BASE 8 - OCTAL
Si tenemos el número (327)8 su correspondiente valor en base 10 será:
(327)8 = 3 x 82 + 2 x 81 + 7 x 80 = 192 + 16 + 7 = (215)10, por lo que (327)8 = (215)10
Lossignos utilizados en base 8 son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, una cifra octal equivale a 3 cifras binarias o bits.
BASE 16 - HEXADECIMAL
Si analizamos el número (327)16 y obtenemos su correspondiente valor en base 10 será:
(327)16 = 3 x 162 + 2 x 161 + 7 x 160 = 768 + 32 + 7 = (807)10, por lo que (327)16 = (807)10
Concepto de Byte
El byte es la unidad de capacidad de almacenamiento estándar. Con estaunidad de medida se mide desde el almacenamiento de datos hasta la capacidad de memoria de una computadora. Representa un carácter, lo que sería aproximadamente una letra, y está constituido por 8 bits consecutivos, de modo tal que un byte equivaldría a 8 bits.
Tipos de códigos
CÓDIGOS BINARIOS
Debido a la naturaleza biestable de los circuitos de electrónica digital, estos solo procesan códigosque constan de 0 y 1 (códigos binarios) existen muchas situaciones en la electrónica digital en la que necesitamos realizar tareas especificas, por lo tanto se necesitaran utilizar una serie de códigos que también utilizan ceros (0) y unos (1), pero sus significados pueden variar. A continuación detallaremos estos tipos de códigos.
 
CÓDIGOS BINARIOS CON PESO
Supongamos que queramos transformarel numero decimal 89532 a su correspondiente equivalencia en binario, aplicando el método de la división sucesiva por dos, llegaremos al siguiente resultado: 10101110110111100 pero para llegar a este resultado seguro te tomará cierto tiempo y trabajo, de igual forma si queremos diseñar un sencillo circuito digital en el que la cifra introducida en el teclado sea visualizada en la pantalla, senecesitarían una gran cantidad de compuertas lógicas para construir el circuito decodificado y codificador. Los códigos binarios con peso nos resuelven este problema pues estos códigos fueron diseñados para realizar la conversión de decimal a binario de una manera mucho mas fácil y rápida.
 
CÓDIGOS BCD
Los códigos BCD (Binary Coded Decimal) (Decimal Codificado en Binario) son grupos de 4 bits en elcual cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal (del 0 al 9) Estos códigos son llamados códigos con peso ya que cada bit del grupo posee un peso o valor especifico. Existen por lo tanto códigos BCD's de acuerdo al valor o peso que posea cada bit. Ejemplos de estos códigos son el BCD 8421, el BCD 4221, el BCD 5421, el BCD 7421, el BCD 6311, etc. donde la parte numéricaindica el peso o valor de cada bit. Así por ejemplo el código BCD 8421 nos indica que el MSB posee un valor de 8, el segundo MSB posee un valor de 4, el tercer MSB tiene un valor de 2 y el LSB tiene un valor de 1. Para el código BCD 6311 el MSB tiene un peso o valor de 6, el segundo MSB posee un peso de 3, el tercer MSB posee un valor de 1, y el LSB tiene un valor de 1. El código BCD 8421 es elcódigo BCD mas utilizado, es común referenciarlo simplemente como código BCD, así en el transcurso del curso se entenderá el código BCD como el BCD 8421, a menos que se indique lo contrario.
 
 
 
CONVERSIÓN DE DECIMAL A BCD
Ya que cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal, la conversión de un numero decimal a un numero BCD se lleva a cabo de la siguiente forma:...