Sistemas numericos

Sistemas Numéricos
Docente Dagoberto Rodríguez Cedeño

Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Sistemas Numéricos
• Binario: Su base es 2 (0,1). Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Podemos decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. • Octal: Su base es 8 (0,1,2,3,4,5,6,7). • Decimal: Su base es 10 (0,1,2,….9). • Hexadecimal: Su base es 16 (0,1…,9, A, B, C, D, E, F),A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión binario a decimal
• Si la conversión es de binario a decimal, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad binaria y se suman las potencias de 2 correspondientes a las posiciones de todos sus dígitos cuyo valor sea 1. Veamos dos ejemplos:
1. 101111 = 1+2(5)+0*2(4)+1*2(3)+1*2(2)+1*2(1)+1*2(0) = 47 2. 10101 =1*2(4)+0*2(3)+1*2(2)+0*2(1)+1*2(0) = 21

•

Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión decimal a binario
• Si la conversión es de decimal a binario, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad decimal dada y se divide sucesivamente entre 2. Los restos obtenidos en cada división (0, 1), forman la cantidad binaria pedida, leída desde el último cociente al primer resto. • Ejemplo: 13/2 –Quedaría 1101

No Dec 13 6 3

Base Cocie Resto nte 2 2 2 6 3 1 1 0 1

Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión octal a binario
• Si la conversión es de octal a binario cada cifra se sustituirá por su equivalente binario a tres bits. • Ejemplo: 13 base 8 a base 2
– Se pasa el 1 a binario a tres bits
• Quedará así: 001

– Se pasa el 3 a binario a tres bits:
• Quedará así: 011

• El valorquedará así: 001011
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión binario a octal
• Si la conversión es de binario a octal, se tomará de derecha a izquierda en grupos de a tres bits y luego se reemplazará cada grupo en su equivalencia a decimal. • Ejemplo: 100111 base 2 a base 8
– Se pasa el 111 a decimal
• Quedará así: 7

– Se pasa el 100 a decimal
• Quedará así: 4

• El valor quedará así: 47 yse lee cuatro siete
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión octal-decimal y decimal-octal
• Si la conversión es de octal a decimal se procederá como se observa en el ejemplo:
7408= 7*8(3)+4*8(2)+0*8(1)+8*8(0) = 3848

• Si la conversión es de decimal a octal se procederá de modo similar a la conversión de decimal a binario, pero dividiendo entre 8. • Comprueba los resultados en el siguienteejemplo:
426(10) = 652(8)
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión hexadecimal a binario
• La conversión es igual al de la conversión octal a binario, pero teniendo en cuenta los caracteres hexadecimales, ya que se tienen que agrupar de 4 en 4. • Ejemplo: A2 base 16 a base 2
– Se pasa la A a binario a cuatro bits
• Quedará así: 1010

– Se pasa el 2 a binario a cuatro bits:
• Quedará así:0010

• El valor quedará así: 10100010
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión binario hexadecimal
• Se agrupan de derecha a izquierda en grupos de a cuatro bits y luego se reemplazará cada grupo en su equivalencia a decimal. • Ejemplo: 11011010 base 2 a base 16
– Se pasa el 1010 a hexadecimal
• Quedará así: A

– Se pasa el 1101 a hexadecimal:
• Quedará así: D

• El valor quedaráasí: DA
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión hexadecimal-decimal y decimal-hexadecimal
• Si la conversión es de hexadecimal a decimal se procederá como se observa en el ejemplo:
21C= 2*16(2)+1*16(1)+12*16(0) = 540

• Si la conversión es de decimal a hexadecimal se procederá de modo similar a la conversión de decimal a binario, pero dividiendo entre 16. • Comprueba los resultados en elsiguiente ejemplo:
512(10)= 200(16)
Ing.Dagoberto Rodriguez C.

Conversión hexadecimal-octal y octal-hexadecimal
• Hexadecimal a octal:
1. Una forma puede ser, pasar el hexadecimal a binario y luego pasarlo a octal. 2. Otra forma es pasar el hexadecimal a decimal y luego pasarlo a octal.

•

Octal a hexadecimal:
1. Una forma puede ser, pasar el octal a binario y luego a hexadecimal. 2....