solucionarios pre san marcos

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2013-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 1
1.

Vicente está muy feliz, porque su hijo Vicentico, acaba de graduarse y por ello,
piensa en regalarle un auto, que pagaría a crédito. Si Vicente ganara menos de 3
000 soles almes, entonces su hijo Vicentico, recibirá un vehículo de a lo más 14 000
dólares. Vicentico recibe un auto de más de 16 000 dólares, si Vicente gana al
menos 4 000 soles mensuales.
Si Vicentico recibió un Toyota de 15 000 dólares, ¿qué se puede afirmar, acerca del
sueldo mensual de su padre?
A)
B)
C)
D)
E)

Es de por lo menos S/. 3 000, pero menos de S/. 4 000.
Es más de S/. 3 000 ypor lo menos S/. 4 000.
Es más de S/. 3 000, pero a lo más S/. 4 000.
Es por lo menos S/. 3 000 soles, pero a lo más S/. 4 000.
Es más de S/. 3 000 y menos de S/. 4 000.

Solución:

Rpta: A
2.

Un profesor evalúa a cuatro de sus alumnos y saca sus propias conclusiones
respecto de los puntajes que obtendrán en un examen. Concluye que:



Si Arturo no queda último, entonces Benancioserá el penúltimo.
Si Rodrigo queda primero, entonces Benancio no quedará en penúltimo lugar.

Si todos obtienen puntajes diferentes, es absolutamente cierto que:
I. Si Rodrigo queda primero, entonces Arturo quedara segundo o tercero.
II. Si Arturo no queda último, entonces Rodrigo obtiene el menor puntaje.
III. Si Rodrigo queda primero, entonces Lucio queda penúltimo.
A) Solo ICuadernillo Nº 1

B) Solo II

C) Solo III

D) I y III

E) II y III
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Ciclo 2013-II

Solución:
1) Hacemos:
p: Arturo queda último
q: Benancio es penúltimo
r: Rodrigo queda primero
2) por transitividad:

p  q 

r

de donde, si Arturo no queda último entonces Rodrigo puede quedar último o
segundo, luego II no es absolutamente cierta
3) Der  q  p

se tiene que:
Rodrigo es primero
Arturo es último
Benancio es segundo
Lucio es penúltimo
4) Por lo tanto: Se tiene que I es falsa y III es absolutamente cierta.
Rpta: C
3.

De cuatro estudiantes que se encuentran en una cafetería se sabe que:





Xiomara y Emma no son de Arequipa, y a la de Iquitos no le gusta la Ingeniería.
Rosa y la que estudia economía sonamigas de la estudiante de ingeniería y de
Xiomara.
La arequipeña estudia administración y es amiga de Valeria y de la estudiante de
ingeniería.
La estudiante de medicina no es de Lima y es amiga de la tacneña que estudia
economía.

¿Qué estudia la limeña y de qué lugar es la que estudia administración?
A) Ingeniería – Arequipa.
C) Medicina – Iquitos.
E) Medicina – Lima.

B) Economía –Tacna.
D) Ingeniería – Lima.

Solución:
1)

De los datos se obtiene los cuadros:

2)

Por lo tanto: La limeña estudia Ingeniería y la que estudia administración es de
Arequipa.
Rpta: A

Cuadernillo Nº 1

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4.

Ciclo 2013-II

Sobre una mesa se disponen cinco tarjetas como se indica en la figura. Dichas
tarjetas llevan impreso un solonúmero impar del 1 al 9. Se sabe que la suma de los
números de las tarjetas que no están en los extremos es un cuadrado perfecto,
mientras que la suma de los números de las dos tarjetas que están a la izquierda o a
la derecha es 12. Para averiguar cuál es la tarjeta que lleva impreso el número
cinco:
A) Es necesario voltear las tarjetas C y D.
B) Es suficiente voltear las tarjetas B o D.
C) Esnecesario voltear las tarjetas B y C.
D) No es suficiente voltear la tarjeta A.
E) No es suficiente voltear la tarjeta E.
Solución:
1) Si volteamos las tarjetas sobre sus mismos lugares, se tienen dos posibilidades
que se indican en la figura.

2) Por lo tanto: en cualquiera de los casos es suficiente voltear las tarjetas B o D
Rpta: B
5.

Matías piensa un número natural del 1 al 10....