SUCESIONES MATEMATICAS

SUCESIONES MATEMÁTICAS
Una sucesión es una aplicación definida sobre los números naturales, es un conjunto infinito de números ordenados que son sucesivos de acuerdo a alguna lógica, lostérminos se pueden encontrar como “términos en orden”, ya sea en dirección positiva, negativa o alternada y nosotros somos quienes definimos cual es dicho orden, una sucesión es muy parecida a un conjunto,solamente que los términos llevan un orden especifico el cual es una regla que nos permite calcular el valor de cada termino (Ander, 2008).
Por ejemplo:
X1= 5
X2=8
X3= 11
X4= 14
Con la informacióndada, podemos deducir que la sucesión comienza en 5 y el xn es igual a X+3, po ende la sucesión es infinita.

SUCESIONES PARCIALES
Una sucesión parcial es un teorema planteado porBolzano-Weiersatrass, el cual lo define como una sucesión de números reales estrictamente creciente donde el incremento en X1= al incremento en X2 (Pérez, SF).
Por ejemplo:
X1=2; Y1= 4 y X2=4; Y2=8
Entonces:X5=10; Y5= 20

SUMAS PARCIALES
Las sumas parciales son sucesiones que tienden al infinito (Bunge, SF), un ejemplo de éstas es:
 
, 




TERMINO ENÉSIMO
Hace referencia a un número elevado,sumado o multiplicado una cantidad indeterminada de veces o determinada si n es un término deseado (Lucets, SF)
Ejemplo
Xn= X1+X2+X3+X4+…+Xn

SUCESIONES MONÓTONAS
Una sucesión de números reales esmonótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir, los términos van aumentando su valor o, a lo sumo son iguales.
Por lo tanto, su representación en el plano cartesianoserán puntos que van subiendo, es decir, an≤an+1 (Muga, SF)

SUCESIONES ALTERNADAS
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos (Vitutor, SF). Pueden ser:Convergentes
1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,…
Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 0.
Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25,...
Tantos los términos pares...