Taller L Gica

Universidad de San Buenaventura – Cali
Taller de Lógica (Técnicas de demostración)
I Semestre


Nombres:
Cristhian Giraldo Chilito
WilliamJerónimo Guzmán


Profesora:
Érica Sarria Navarro


Códigos:

1150554
1150596





Abril del 2015
Cali – Valle del Cauca
Dadas las siguientesproposiciones matemáticas, de las cuales algunas son verdaderas y otras son falsas, demostrar las verdaderas y refutar las falsas, utilizando en todos lospuntos, el método de DEMOSTRACIÓN DIRECTA:

a) Demuestre que el producto de dos enteros impares es otro entero impar.
R/ Verdadero
Ejemplo:
3x3=9
b)El producto de un entero par por un entero impar es un entero par.
R/ Verdadero
Ejemplo:
10x3=30
c) La suma de tres enteros impares es un enteroimpar.
R/ Verdadero
3+3+3=9 ó 21+21+21=43
d) Si dos enteros son múltiplos de tres, entonces su suma es un entero múltiplo de tres.
R/ Verdadero3x5=15 y 3x4=12
15+12=27 y eso equivale a 3x9=27
e) El cuadrado de un número entero impar es impar.
R/ Verdadero
252= 625
132= 169


f) La suma de tresenteros consecutivos es un entero múltiplo de tres.
R/ Verdadero
5+5+5=15 Equivale a 3x5
9+9+9=27 Equivale a 3x9
3+3+3=9 Equivale a 3x3
g) Paracualquier   R, se cumple que sen² () + cos² () = 1.
R/ Verdadero
Sen2 (0) + Cos2 (0)= 1 Hace parte de relaciones fundamentales de lasfunciones trigonométricas de Pitágoras.
Se puede demostrar con la fórmula:

Y se recuerda que su identidad fundamental es: Sen2 (0) + Cos2 (0)= 1