Tasa de Fisher

Algunos inconvenientes de las técnicas de presupuesto de
capital
A continuación mencionamos una cantidad de complicaciones e inconvenientes que aparecen cuando
utilizamos los métodos del VAN y la TIR, tales como: proyectos mutuamente excluyentes, cambios de
signo en el flujo de efectivo, reinversión de fondos, préstamos o deudas y flujos no periódicos.
a) Proyectos mutuamente excluyentes
Vimosque cuando se consideraba individualmente una inversión, el VAN y la TIR conducían a la
misma decisión. Sin embargo, muchas veces la empresa tiene un conjunto de proyectos alternativos,
que compiten por los fondos, que son limitados; por lo tanto existe un racionamiento de capital.
Esto significa que la empresa cuenta con una suma limitada de dinero para invertir en proyectos y
querrá hacerlo enaquellos que presenten el mayor rendimiento.
En esos casos, cuando deba elegir entre distintos proyectos, pueden presentarse contradicciones: el
método de la TIR puede sugerir la inversión en el proyecto A, mientras que, según el método del VAN,
puede ser más conveniente la inversión en el proyecto B. Matemáticamente, la explicación de esta
contradicción se encuentra en la diferente hipótesis dereinversión de fondos de ambos
métodos, ya que el VAN supone la reinversión a la tasa de oportunidad y la TIR supone la
reinversión a la misma TIR.
Por el criterio TIR se supone la reinversión de los fondos a la TIR de cada proyecto en cuestión. Es
decir, cada proyecto reinvertiría fondos a tasas que serían diferentes, a pesar de que los fondos
intermedios de todos ellos ingresen a la empresa enconjunto para asignarlos a determinados usos,
mientras que en el VAN se supone la reinversión de fondos a una tasa uniforme que es el costo de
oportunidad. Si tenemos dos proyectos con riesgos similares, el costo de oportunidad será, en ambos
casos, la tasa de reinversión; con todo, la TIR de los dos proyectos podría seguir siendo diferente.
Existen tres situaciones que pueden generar dichascontradicciones:
1.
2.
3.

Diferente tamaño de la inversión inicial.
Diferente distribución temporal del flujo de efectivo
(ingresos altos primero y bajos al final).
Diferente vida útil.

La presencia de cualquiera de estas tres situaciones no necesariamente implica una contradicción,
entre ambos métodos, salvo cuando alguna de ellas pesa en forma especial. A continuación
presentamos tres ejemplos para cadauna y se verifica que el criterio de la TIR entra en colisión con el
VAN. Como veremos, si se pretende utilizar la TIR como criterio de selección de proyectos no se podrá
estar seguro a menos que se analice la inversión incremental y se calcule su TIR diferencial o
incremental. En todos los ejemplos calcularemos el VAN considerando un costo de oportunidad de
10%.
Diferente tamaño de la inversióninicial
Imagine que usted cuenta con $200 y tiene entre manos dos proyectos. El proyecto A, que podría
tratarse de un negocio pequeño, tiene una TIR del 300%, mayor a la TIR del proyecto B, que se trata
de una fábrica. Sin embargo, el proyecto B tiene un VAN mayor a 10%: 436 contra 263.
Proyecto FF0 ($) FF1 ($) TIR (%)

VAN al 10% ($)

A

-100

400

300

263

B

-200

700

250

436

Tabla 10.7.Contradicciones entre el VAN y la TIR

¿Qué proyecto deberíamos elegir? ¿El negocio de pequeña escala, que genera un mayor porcentaje de
rendimiento por cada peso invertido, o la fábrica cuya "masa" absoluta de ganancias es casi el doble?
En caso de elegir el proyecto menor, ¿qué hacer con la diferencia si tenemos $200 para invertir?
El inconveniente aparece por la contradicción que arrojan losresultados cuando usamos los dos
métodos; si evaluáramos los proyectos con un solo criterio, sólo un proyecto resultaría elegido. Por
ejemplo, por el criterio del VAN elegiríamos el proyecto B, que tiene el VAN mayor. Pero surgen varias
preguntas: ¿No parece que estamos desperdiciando un rendimiento porcentual más alto por no
invertir en A? ¿No podríamos invertir $100 en dos proyectos A gemelos? Si...