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Estadístico muestral
En estadística un estadístico (muestral) es una medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de unapoblación o modelo estadístico.
Más formalmente un estadístico es una función medible T que, dada una muestra estadística de valores (X_1,X_2,...,X_n), les asigna un número, T(X_1,X_2,...,X_n), quesirve para estimar determinado parámetro de la distribución de la que procede la muestra. Así, por ejemplo, la media de los valores de una muestra (media muestral) sirve para estimar la media de lapoblación de la que se ha extraído la misma; la varianza muestral podría usarse para estimar la varianza poblacional, etc.1 Esto se denomina como realizar una estimación puntual.
Tipos de variablesestadísticas.
Variable cuantitativa
Discreta: variables que pueden tomar valores enteros, nº de hijos, nº de sillas de una sala. etc.
Continua: variable que toma valores no enteros Ejemplo: Estaturaexacta, promedio de notas, etc.
Variable cualitativa
Ordinal o Derivada: Son aquellas que existe un orden intuitivo;por ejemplo nivel de educación (básico, medio, superior)
Nominal: Corresponde aaquellas en las cuales no existe un orden intuitivo; por ejemplo: estado civil,el sexo, etc.
Media muestral
Si se tiene una muestra estadística de valores para una variable aleatoria X condistribución de probabilidad F(x,θ) (donde θ es un conjunto de parámetros de la distribución) se define la media muestral n-ésima como:





Varianza muestral
De forma análoga a la Media Muestral yutilizando los mismos elementos que en la misma, la definición de Varianza es la siguiente:

Momentos muéstrales
Con las mismas notaciones usadas a la media y varianza muestral se define el estadísticomomento muestral no centrado como:

Nótese que m1 es precisamente la media muestral. Análogamente se define el estadístico momento muestral centrado como:

que guarda las siguientes...