teorema de bukinghan

El teorema de Buckingham
Evidentemente, cualquier ecuación que relacione los productos adimensionales es dimensionalmente homogénea; esto es, la forma de la ecuación no depende de las unidades demedición fundamentales .Esta observación puede ser formalmente expresada como sigue:
Una condición suficiente para que una ecuación sea dimensionalmente homogénea, es que ésta sea reducible a unaecuación entre productos adimensionales.
E. Buckingham dedujo el principio fundamental de que las condiciones de este teorema son también necesarias. El teorema de Buckingham se enuncia como sigue:
Siuna ecuación es dimensionalmente homogénea, ésta puede reducirse a una relación entre un conjunto completo de productos adimensionales.
El teorema de Buckingham resume la teoría entera del análisisdimensional. Sin embargo, los principios del análisis dimensional fueron empleados antes de que este teorema fuese enunciado. En 1899 Lord Rayleigh hizo una aplicación ingeniosa del análisisdimensional, para analizar el problema del efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un gas [33]. Aunque el método de Rayleigh es aparentemente distinto del de Buckingham, éste obtiene los mismosresultados.

Si n variables son relacionadas por una ecuación dimensionalmente homogénea, el teorema de Buckingham permite concluir que la ecuación puede expresarse en forma de una relación entren-r productos adimensionales, en los cuales n-r es el número de productos en un conjunto completo de productos adimensionales de las variables
En la mayoría de los casos, r es igual al número de dimensionesfundamentales en el problema. Sin embargo, esto no puede ser considerado como una regla, debido a que el número de dimensiones fundamentales en un problema puede depender del sistema de dimensionesfundamentales que es utilizado. Por ejemplo, problemas del análisis de esfuerzo usualmente envuelven solo dos dimensiones, fuerza [F] y longitud [L]. Sin embargo, en el sistema másico, la fuerza es una...