Teorema de la permanencia del signo

Operaciones Aritméticas elementales y funciones elementales
1) a) Utilizando el programa, efectuar cada operación que se muestra en el siguiente cuadro con dos
valores elegidos por usted.
2+2
4XXX
3−1
2
5×5
25
36 ê 9
4
22
4

b) Efectuar cada una de las sentencias con valores asignados por usted. Evaluar resultados.
Sqrt@25D
5
Exp@8D
8

Abs@− 5D
5

Uso de resultados
2)Utilizando una nueva hoja de calculo, escribir: 22 , H-3L2 , 13 y hallar los resultados. Luego introducir las
siguientes sentencias
22
4
H− 3L2
9
13
1
%+4
5

2

lab 1 calculo 2.nb

%% −2
−1
Out@8D − 2
7
Out@9D + 3
4

Observar los resultados y contestar:
a) ¿Cómo opera el símbolo %?
b) ¿Cómo trabaja la sentencia Out?
a) El símbolo % opera con el valor de la ultima salidaregistrada en memoria, ya que todas las salidas se
registran con un numero interno en memoria.
b) De manera similar, la sentencia Out[n] opera con el valor de la salida indicada entre corchetes.Uso de Variables
3) Calcular para x=5 los siguientes incisos. Evaluar los resultados.
a) x-2
b) x2 +5
c) SqrtAx + x2 ]
x=5
5
x−2
3
x2 + 5
30
SqrtAx + x2 E
30
x =.

Al asignarle el valor auna variable como en este caso x podemos operar con dicho valor mientras no sea
removido de la memoria.

Valor númerico de una expresión algebraica
4) Hallar los valores numéricos. comprobarlosresolviendo en forma analítica:
a) 5*x + 3 /. x Ø 2
5 ∗ x + 3 ê. x → 2
13

lab 1 calculo 2.nb

b) Hx + yL3 +(x-y)/.{xØ2,yØ-3}
Hx + yL ^ 3 + Hx − yL ê. 8x −> 2, y −> − 3<
4

c) H2 x ^2 + H3ê 5L yL + H3 x - H2 ê 5L yL3 /.{xØ5/2,y-3}
H2 ∗ x ^ 2 + H3 ê 5L ∗ yL + H3 ∗ x − H2 ê 5L ∗ yL ^ 3 ê. 8x −> 5 ê 2, y −> − 3<
669 203
1000

Transformación de expresiones algebraicas
5) Calcular yevaluar los resultados
ExpandAH2 ∗ x + 3 ∗ yL2 E
4 x2 + 12 x y + 9 y2
Factor@%D
H2 x + 3 yL2
Simplify@y ^ 2 + 2 ∗ y ∗ z + z ^ 2D
Hy + zL2
Expand@H3 ∗ x + 2 ∗ yL ^ 3D
27 x3 + 54 x2 y + 36 x y2...