Teorema De Pit Goras

2.-




























3.- Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente lamisma área que los otros dos cuadrados juntos!
















El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de lahipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)







Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b(b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2

Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

Veamos si lasáreas son la misma:
32 + 42 = 52

Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25


¡sí, funciona!



4.-

como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dosde ellos iguales, de modo que:
(g.2)
igualando la ecuación (g.2) con la (g.1) obtenemos:

multiplicando ambos lados por  y simplificando ...

expandiendo el miembro derecho ...

restando  a ambosmiembros, finalmente nos da:

y el teorema está demostrado.













5.-

Demostración de Bhaskara[editar]








Bhaskara II, el matemático y astrónomo hindú del siglo XII, nos da la siguientedemostración del teorema de Pitágoras.
Con cuatro triángulos rectángulos de lados a, b y c se construye el cuadrado de lado c –izquierda-, en cuyo centro se forma otro cuadrado de lado (a-b).Redistribuyendo los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b), construimos la figura de la derecha, cuya superficie resulta ser la suma de la de dos cuadrados: uno de lado a –azul- y otro de lado b-naranja-.
Se ha demostrado gráficamente que 
Algebraicamente: el área del cuadrado de lado c es la correspondiente a los cuatro triángulos, más el área del cuadrado central de lado (a-b), es decir:...