teorema de pitagora

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados delos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
      Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa
     
Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide lahipotenusa?
 

2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto
     
Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?
 3 Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo
Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
Ejemplo: Determinar si el triángulo esrectángulo.
 


TEOREMA DE PITÁGORAS

 

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2
Cada uno de los sumandos, representa el área deun cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo,es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Teorema de Pitágoras generalizado
Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un triángulorectángulo, construimos otra figura, ¿seguirá siendo cierto, que el área de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras semejantes construidas sobre los catetos?(Pinchando en los dibujos siguientes se accede a la comprobación numérica en las figuras que se representan)




 
DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
A lo largo de la historia han sido...