Teorema Del Limite Central

Páginas: 3 (648 palabras) Publicado: 18 de enero de 2016












TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL.

Si la población o el proceso del cual se extrae una muestra tiene distribución normal, entonces la distribución de muestreo para la media también será unadistribución normal, independientemente del tamaño de la muestra. Sin embargo, ¿qué ocurre si una población no tiene una distribución normal? Existe un teorema de la estadística matemática que aun enestos casos permite aplicar la distribución normal a tales distribuciones de muestreo. El teorema del límite central establece que a medida que el tamaño de la muestra aumenta, la forma de ladistribución de muestreo para la media (y también para otros estadísticos muestrales) se aproxima a la de una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución de la población de la cual seextrajo la muestra. Para fines prácticos puede suponerse que la distribución de muestreo para la media es una distribución aproximadamente normal, aun en casos de poblaciones o procesos muy apartadosde una distribución normal, siempre que el tamaño de la muestra sea . En poblaciones que son ligeramente normales será suficiente un tamaño de la muestra más pequeño.
Pero un tamaño de la muestra depor lo menos 30 será suficiente aún en la situación poblacional más adversa.



Si la distribución de muestreo para la media es una distribución normal, ya sea porque la población tiene distribuciónnormal o porque invoque el teorema del límite central, entonces se pueden determinar las probabilidades correspondientes a los posibles valores de la media muestral, dado que se conocen la media y ladesviación estándar poblacionales. El proceso es análogo a la determinación de probabilidades para observaciones individuales usando la distribución normal. Sin embargo, en la presente aplicación esel valor de la media muestral el que se convierte en un valor de z con objeto de poder usar la tabla de probabilidades normales. Esta fórmula de conversión emplea el error estándar de la media esta...
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