Teoremas de fisica

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
U.E.P Ambrosio Plaza

Trabajo Matemática

Alumno: Pérez Jiménez Daniel Ernesto
Año: 9no grado
Sección: A

Introducción

Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y un procesode inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.
En lógica matemática y lógica proposicional, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema.
Resumiendo lo anterior puede decirse formalmente, un teorema es una fórmula bien formada, que no es un axioma, y que puede ser el elemento final de alguna demostración, es decir, un teorema esuna fórmula lógica bien formada para la cual existe una demostración.

Las demostraciones que se les harán en el trabajo habrán sido descubiertas o aplicadas por los Matemáticos Elides, Pitágoras y Thales.

Indice

Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones…………. 1
Teorema de Thales y sus aplicaciones………………..5
Teorema de Euclides y sus aplicaciones……………...9
Semejanza de figuras planas y suscriterios…………12
Semejanza entre triángulos y sus criterios…………..12
Bibliografia………………………………………………………….14

Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los doslados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:

De la ecuación se deducen fácilmente 3 fórmulas de aplicación práctica (A)

(A)

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras de Samos
Elteorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Por ejemplo:
* El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares. 
* Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.
* Sedesean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.
En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienen triángulos rectángulos.
 Actividad Interactiva: El punto "B" le sirve paramanipular la altura del edificio, mientras que el punto "A" le sirve para manipular la dirección del rayo solar. Vamos inténtalo!
3 aplicaciones:
A) ¿Cuál es el área del triangulo JKL rectángulo en K?
R= En un triangulo rectángulo el área es igual al semiproducto de los catetos, pero ¿Cuánto miden los catetos?
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene que:
(×+2)2= x2 + (x + 1)2 -> x2 + 4x +4 = x2 + x2 +2x + 1
-> 0 = x2 + x2 + 2x + 1 – x2 – 4x – 4
-> x2 – 2x – 3 = 0 -> x1 = 3; x2 = -1
Ya que la longitud de un segmento no puede ser negativa, la medida del cateto KL, la cual es el valor de x, es 3m; y la medida del cateto JL, la cual es el valor de x + 1m, es 4m
Por lo tanto, el area del triangulo es : a=3 m*4 m 2= 12m2= 6m

B) ¿Cuánto midela diagonal de un rectángulo de lados 16 cm y 30 cm?
En la figura dada se ha dibujado un rectángulo ABCD con la diagonal AC. Fíjate que en el rectángulo se forma el triangulo reactangulo ABC, y se conocen sus catetos AB = 16 cm y BC = 30 cm. Aplicando el teorema de Pitágoras, se tiene que:
AC2 = 162 + 302 = 256 + 900 = 1156 -> AC = 1156 = 34

C) ¿Cuánto mide la altura de un triangulo...