Teoria combinatoria

Índice

Introducción……………………………………………………………………………3
Teoría Combinatoria…………………………………………………………………..4 Teorema del Conteo…………………………………………………………...……...4
Permutaciones…………………………………………………………………………4Variaciones…………………………………………………………………………..4-5
Combinaciones……………………………………………………...…………………5
Conclusión……………………………………………………………………………...6
Anexos………………………………………………………………………………….7Bibliografía……………………………………………………………………………...8

Introducción

El estudio de la combinatoria constituye el análisis y solución de muchos problemas relacionados con la teoría de las probabilidades y sus aplicaciones prácticas.
En este trabajo seexpone con un lenguaje simple la combinatoria y los métodos para resolver los problemas que sobre este tema se proponen.
Aquí se muestran las Reglas Generales de la combinatoria, los Principios Aditivoy Multiplicativo, las variaciones, permutaciones y combinaciones con y sin repetición, definiendo una serie de conceptos.

Teoría Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática queestudia colecciones finitas de objetos que satisfacen unos criterios especificados, y se ocupa, en particular, del recuento de los objetos de dichas colecciones y del problema de determinar si ciertoobjeto "óptimo" existe.

1- Teorema del Conteo

R: El principio fundamental del conteo dice que si puedes hacer “n” tareas, cada una de n_k maneras diferentes, el número de formas de hacer la tareaque consiste en todas las “n” tareas es:
n_1*n_2*...n_k, es decir, el producto de las formas en que puedes hacer cada tarea.

Ejemplo: Si tienes 3 camisas, 5 pantalones y 7 pares de zapatos, elnúmero de vestidos que puedes formar es: 3 x 5 x 7 = 105.

2- Permutaciones

R: En el conjunto {1, 2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un totalde 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
La noción de permutación suele aparecer en dos contextos:

 Como noción...