Teoria de control





UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMA






APUNTES

TEORÍA DE CONTROL I







DR. IGNACIO CHANG






CARRERA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES




AÑO 2013



Contenido
Contenido 2
1.GENERALIDADES SOBRE EL CONTROL 3
1.1Introducción 3
1.2Modelación de sistemas 4
1.3Estrategias de Control 5
1.4Función de transferencia y diagrama debloques 7
1.5Diagrama de flujo de señales 12
2.REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS FÍSICOS 18
2.1Representación de redes eléctricas y electrónicas 18
2.2Representación de sistemas mecánicos y electromecánicos 20
2.3Linealización de sistemas no lineales 25
2.4Representación en el espacio de estado 26
3.RESPUESTA DE TIEMPO 32
3.1Introducción 33
3.2Respuesta transitoria 33
3.3Régimen permanente 433.4Respuesta en el espacio de estado 46
4.ESTABILIDAD 52
4.1La estabilidad en los sistemas lineales 52
4.2Criterio de Routh-Hurwitz 54
4.3Estabilidad en el espacio de estado 57
5LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES 59
5.1Introducción 59
5.2Reglas de construcción 61
5.3El contorno de las raíces 63
6.ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 68
6.1.Representación en el dominio de la frecuencia 686.2.Diagramas de Bode 69
6.3.Diagrama Polar 70
6.4.Respuesta frecuencial y estabilidad 70
7.COMPENSACIÓN 79
7.1Introducción 79
7.2Técnicas convencionales de control 80
7.3Diseño de controladores mediante el lugar de las raíces (LR) 86


1. GENERALIDADES SOBRE EL CONTROL

Objetivos:

1. Comprender los conceptos básicos relacionados con el control.
2. Determinar las herramientas empleadasen la modelación de los sistemas.
3. Caracterizar los sistemas mediante diferentes metodologías.
4. Describir las ventajas y desventajas entre las estrategias de control más comúnmente empleadas.
5. Determinar la función de transferencia de diferentes tipos de sistemas.
6. Aplicar las técnicas de reducción de diagrama de bloques y la fórmula de Mason.

1.1 Introducción

Para iniciarempecemos por definir el objeto de control, planta o proceso que no es más que el objeto físico que se desea controlar. En la Figura 1.1 se puede apreciar una planta con las diferentes señales que la afectan.



Figura 1.1

Donde la señal de entrada es el valor deseado, valor preescrito o valor teórico, por ejemplo si lo que se pretende controlar es la temperatura, el valor deseado es lacantidad de grados al que se desea se encuentre el sistema. La variable de salida es el valor actual, efectivo, medido o controlado, de esta forma, si el control es de temperatura, la variable de salida es la temperatura medida en cada instante. Las perturbaciones son todas aquellas señales de entrada que afectan de forma adversa al proceso; éstas pueden ser externas si son determinísticas o internassi no las podemos predecir.

El desarrollo automático de un proceso o planta exige medir y mantener constantes determinadas magnitudes físicas, así como controlar las secuencias. La Figura 1.2 muestra un ejemplo con los componentes de un proceso controlado por computadora. En él el sensor registra (mide), el valor de la variable controlada, es decir, el estado del proceso y produce señales demedición, éstas son tratadas por el procesador (para lograr la adaptación de la señal) que elabora estas señales y genera a partir de ellas, las señales para los actuadores. Las señales producidas por el procesador –este elemento junto con el programa hacen las veces de un controlador, por lo que ejecutan la ley de control- se tratan para poder influir sobre los actuadores. En sistemas complejos,existen enlaces entre varios procesadores a través de redes de comunicación. Estas señales tienen un efecto directo sobre el proceso. Un programa o software comprende la disposición de las órdenes de tratamiento para el proceso (lo que se quiere controlar).


Figura 1.2

Es importante también comprender el significado de la palabra control, ésta se refiere a los métodos o maneras que...