Teoria De La Probabolodad

UNIDAD 1
TEMA: TEORIA DE LA PROBABILIDAD

CONJUNTOS, SUS OPERACIONES, LEYES Y SUREPRESENTACIÓN

CONJUNTOS
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabesi un determinado elemento pertenece o no al conjunto. Se entiende por
Conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente. Un conjunto es un saco lleno de elementos. Dentro del saco puede haber números, letras, plantas, personas, mastodontes,.., prácticamente cualquier cosa.


Observación:
Un resultado concreto de un experimento esun elemento del espacio muestra asociado al experimento, conceptualmente suceso y resultado son dos cosas distintas. Los resultados de un experimento aleatorio se suelen representar con letras minúsculas, los sucesos con letras mayúsculas.

OPERACIONES CON CONJUNTOS
LEYES:
Leyes de algebra de conjuntos y de potencia
A u A = A

A n A = A

Leyes asociativas
(Abu)uC = a.C.(BuC)( AMB)uC =a.C.(Inc.)

Leyes conmutativas
(AuB)=(BuA)
(AnB)=(BnA)

Leyes distributivas
Au(BnC)=(AuB)n(AuC) An
(BuC)=( AnB) u(AnC)

Leyes de identidad
Auø =A AnU=A AuU=U Anø= ø
Leyes de complemento
AuAc=U AnAc= ø
(Ac)c= A Uc = ø
Leyes deDeMorganSe pueden comprobar gráficamente.

INTRODUCCIÓN

Este trabajo está realizado con temas de la primera unidad deprobabilidad y estadística, ³teoría de la probabilidad´, la investigación comienza con el estudio de las nociones de la teoría de conjuntos y está destinado a exponer temas básicos, que se utilizarán en desarrollos posteriores y que serán fundamentales para comprender lo expuesto en ellos. Estudiaremos las operaciones: Inclusión, intersección, diferencia de conjuntos, etc., en conjuntos dados yluego se incluyen las definiciones de teorema de Bayes así como ejemplos de este, se continua con la explicación de la probabilidad de eventos aleatorios; como su nombre lo indica se habla sobre la relación de probabilidad y eventos azarosos. Seguidamente, abordaremos el estudio de espacio muestral y evento, en estos incluyendo conceptos y ejemplos simples. Después se incluyen las diferentesdefiniciones de la probabilidad que son: la definición clásica, en relación a la frecuencia relativa y la dada por los axiomas, también se incluye otro tema sumamente interesante que es el diagrama de árbol, este tema nos muestra la cantidad de resultados que podemos de realizar algunos experimentos de probabilidad. Se trataran temas básicos de la probabilidad tal como las permutaciones y combinaciones,estas se utilizan para manejar una lista de elementos, las permutaciones se aplican cuando se quiere ordenar dicha lista y las combinaciones se aplican cuando se quieren combinar elementos sin ningún orden en específico en otro. Se hablara de 2 tipos de probabilidad, la probabilidad condicional y la independiente un tanto diferentes ya que; la probabilidad condicionada es una característica usualya que esta enuncia que para que ocurra otro evento deberá depender de otro y la independiente dice que el evento será independiente solo sila intersección de 2 eventos es igual al producto de sus probabilidades respectivas.



PROBABILIDAD DE EVENTOSALEATORIOS

Para calcular la probabilidad de eventos es necesario que éstos se comporten de una manera más o menos estable.Precisamente, se echa mano de la regularidad estadística, que es la propiedad de los fenómenos aleatorios, y que consiste en que al aumentar el número de repeticiones de un experimento en condiciones prácticamente constantes, la frecuencia relativa de ocurrencia para cada evento tiende a un valor fijo. Sin embargo, al momento de definir la probabilidad de un evento podemos tomar en cuenta los siguientes...