teoria movivmiento de proyectiles

II. Marco teórico
El movimiento de proyectiles se puede considerar como un movimiento en un plano xy con velocidad horizontal constante, pero con velocidad variable en el eje vertical.
Si selanza un proyectil con una velocidad constante V0 formando un ángulo (con la horizontal, y teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad es g, entonces tenemos las ecuaciones del movimiento.Figura 1. Esquema que representa el movimiento de un proyectil en el plano xy.
Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θ con la horizontal. Lascomponentes iníciales de la velocidad son V0x = Vo cosθ ; Voy = V0 senθ
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se obtienen las ecuacionescinemáticas del movimiento de un proyectil:

ax = 0 (1)
ay = - g (2)
Vx = Vo cosθ (3)
Vy = - gt + Vo senθ(4)
x = Vo cosθ t (5)
y = - ½ g t2 + Vo senθ t (6)

Despejando t de la ecuación (5) se obtiene el tiempo que tarda un proyectil en alcanzarcierta distancia.

t = (7)

Sustituyendo (7) en (6) se obtiene la posición en el eje y con relación al tiempo en x.


y = - ½ g + senθ (8)
De estaforma tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx, que es la ecuación de una parábola.

Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es:
v = Vx + Vy  (9)
Y el ángulo queforma con la horizontal es:
Tan= (10)

El proyectil alcanza su altura máxima cuando su velocidad vertical se anula.
Vy = 0 = - g t + Vosenθ. (11)

Si se despeja el tiempo de esta ecuación y se lleva a la ecuación de alcance vertical se puede obtener la altura máxima.
(12)
(13)
El valor...