Terorema De Pitagoras

EL
TEOREMA
DE
PITAGORAS



INDICE

Introducción…………………………………………………………………………………………………. Pag.3
Origen………………………………………………………………………………………………………….. Pag.4
Desarrollo…………………………………………………………………………………………………….. Pag.5
Precursores:
a) el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu…………………….. Pag.6
b) Demostraciones supuestas de Pitágoras…………………………………….….. Pag.7
c) Demostración deEuclides, Demostración de Papús………………….…... Pag.8
d) Demostración de Bhaskara……………………………………………………………... Pag.9
e) Demostración de Leonardo Da Vinci………………………………………………. Pag.10
f) Demostración de Garfield………………………………………………………………. Pag.11
Usos y aplicación en ingeniería……………………………………………………………….… Pag.12
Conclusión…………………………………………………………………………………………………. Pag.13Bibliografía…………………………………………………………………………………………….…… Pag.14

INTRODUCCION

Varias teorías rondan acerca del verdadero origen del tan famoso teorema de pitágoras, posicionando al renombrado filósofo y matemático Pitágoras de Samos como el único creador de este teorema, sin embargo en este informe veremos que existen indicios de que este teorema fue descubierto y utilizado mucho antes del nacimiento de Pitágoras.
Además conoceremos el desarrollo de este teorema a lo largo deltiempo, como se ha ido utilizando en las distintas obras arquitectónicas antiguas, quienes sin saberlo hasta ese momento ocupaban el teorema de Pitágoras como base para construir pirámides en el caso de los egipcios.

ORIGEN

El origen del teorema de Pitágoras se atribuye a la escuela pitagórica fundada por el filósofo y matemático griego Pitágoras de Samos. Antes de esto existían vestigiossobre este teorema en Mesopotamia y el antiguo Egipto.
Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triangulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes.El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º.
Más mérito tiene todavía uno de los pueblos que vivía en Mesopotamia, los babilonios. Su método de escritura se conoce con el nombre de cuneiforme. Consistía en la grabación de una serie de marcas sobre tablillas de arcilla. Una de estas tablillas llamada Plimpton 322 fue descifrada en el siglo XIX, y lo que se encontró en ella fue unalista de ternas pitagóricas. Estas ternas consisten en conjuntos de tres números enteros que se corresponden con los tres lados de un triángulo rectángulo

DESARROLLO

Sin duda el Teorema de Pitágoras no es solo el más conocido sino que también es el más usado desde el punto de vista de su aplicación de análisis geométrico en diferentes áreas del conocimiento, de acuerdo a su contenido teóricoy práctico como herramienta para calcular: ángulos, áreas, distancias o alturas y entre otros fenómenos físicos.
Pitágoras fue tan popular por dicho teorema siendo que este ya era conocido mucho antes de que el naciera. El teorema de Pitágoras en realidad no era de él como todos piensan e incluso existen serias dudas de que Pitágoras haya sido quién demostró este teorema, de lo que no cabe dudaes que este teorema cuenta con un gran número de demostraciones distintas.
A principios de este siglo hubo un matemático estadounidense llamado E.S. Loomis que reunió y publico 367 demostraciones diferentes de este famoso teorema, uno de estas demostraciones fue de un presidente de los Estados Unidos, James A. Garfield. Aunque seguramente la más antigua sea la de los chinos la cual fuedescubierta en los años 1000 A.C. lo que no deja lugar a dudas que fue una de las demostraciones mas naturales y elegantes.
Según el teorema de Pitágoras, si se elevan al cuadrado de la longitud de los lados de un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados será igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. Este teorema se expresa a menudo como una...