Thomas simpson

Thomas Simpson (1710-1761)
El inglés Thomas Simpson es conocido en el mundo de las Matemáticas por sus contribuciones a los métodos numéricos de integración. Fue miembro de la Royale Society y dela Real Academia Sueca de Ciencias. También escribió sobre cálculo diferencial (New Treatise of Fluxions, 1737) y probabilidad (The Nature and Laws of Chance, 1740). En el campo de la educaciónmatemática, sus textos sobre álgebra, geometría y trigonometría se editaron profusamente durante el siglo XVIII.
En su Treatise of Algebra (1745) se encuentra la resolución gráfica de los tres tipos deecuaciones cuadráticas siguientes:
x2 + ax = bc (primera forma)
x2 – ax = bc (segunda forma)ax – x2 = bc (tercera forma)
Construcción de la primera y segunda formas
Con radio se describe el círculo OAF y, desde un punto A cualquiera de su circunferencia seaplica la línea recta AB igual a b – c (o a c – b si se supone que c es la mayor) prolongándola hasta que BC = c. Desde el punto C, a través del centro O, se traza CDE que corta a la circunferenciaen D y E.
Entonces, el valor de x vendrá dado por CD, en el primer caso, y por CE en el segundo.

Por construcción, DE = a. Entonces, es claro que si CD se designa por x, entonces CE = x + a. Perosi CE se designa por x, entonces CD = x – a. Pero, en virtud de Euclides 37. 3(2), CE • CD = AC • CB. Es decir: (x + a)x = x2 + ax = bc, en el primer caso, y x(x – a) = x2 – ax = bc, en el segundo(...)
Si b y c son iguales, entonces la solución es más sencilla y se construye así:
Desde cualquier punto F de la circunferencia se dibuja la perpendicular FC, igual a b (o igual a c), al radio FO ydespués se traza CDE como antes.
Construcción de la tercera forma
En primer lugar, con radio , se describe un círculo (como en el caso precedente) en el que se inscribe, por aplicación, la línea...