Tiro parabólico
Páginas: 2 (315 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2014
TIRO PARABOLICO
¿Por qué siempre la distancia es mayor a 45°?
Como hemos visto, el proyectil disparado en el vacío con un ángulo de =45º tiene un alcance máximo. Vamos a comprobarsi esta afirmación se mantiene cuando el proyectil (por ejemplo, una pelota de golf) se mueve en un medio como el aire.
Fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad
Sidespreciamos el empuje, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo de masa m son:
• El peso mg
• La fuerza de rozamiento Fr, que es sentido contrario al vector velocidad (tangente a latrayectoria). Fr=-mbv.
Las ecuaciones del movimiento del cuerpo serán por tanto.
La solución de estas ecuaciones con las condiciones iniciales t=0, vx=v0x, vy=v0y, son
Integrando denuevo, con las condiciones iniciales t=0, x=0, y=0, tenemos
Para un proyectil disparado con velocidad v0 y ángulo de tiro . Las velocidades iniciales son
v0x=v0•cosv0y=v0•sen
Ejemplo: Sea v0=60 m/s. y θ=45º
Cuando no se considera rozamiento el alcance es
Cuando hay un pequeño rozamiento con el aire b=0.01, el alcance se obtiene resolviendo laecuación de segundo grado en R, cuya raíz positiva es R=348.3 m
En la parte superior derecha, se muestra el alcance de cada uno de los proyectiles. Podemos observar que el máximo alcance nose obtiene para el ángulo de disparo de 45º sino para un ángulo inferior. Y como cabía esperar, el alcance del proyectil disparado con 45º es inferior en un medio como el aire que enel vacío.
Problema
Una pulga puede brincar una altura vertical h.
a) Cual es la máxima distancia horizontal que puede saltar.
b) Cual es el tiempo en el aire en amboscasos?
a) Cual es la máxima distancia horizontal que puede soltar.
El máxima alcance horizontal se logra cuando el ángulo es de β = 450
¿Por qué siempre la distancia es mayor a 45°?
Como hemos visto, el proyectil disparado en el vacío con un ángulo de =45º tiene un alcance máximo. Vamos a comprobarsi esta afirmación se mantiene cuando el proyectil (por ejemplo, una pelota de golf) se mueve en un medio como el aire.
Fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad
Sidespreciamos el empuje, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo de masa m son:
• El peso mg
• La fuerza de rozamiento Fr, que es sentido contrario al vector velocidad (tangente a latrayectoria). Fr=-mbv.
Las ecuaciones del movimiento del cuerpo serán por tanto.
La solución de estas ecuaciones con las condiciones iniciales t=0, vx=v0x, vy=v0y, son
Integrando denuevo, con las condiciones iniciales t=0, x=0, y=0, tenemos
Para un proyectil disparado con velocidad v0 y ángulo de tiro . Las velocidades iniciales son
v0x=v0•cosv0y=v0•sen
Ejemplo: Sea v0=60 m/s. y θ=45º
Cuando no se considera rozamiento el alcance es
Cuando hay un pequeño rozamiento con el aire b=0.01, el alcance se obtiene resolviendo laecuación de segundo grado en R, cuya raíz positiva es R=348.3 m
En la parte superior derecha, se muestra el alcance de cada uno de los proyectiles. Podemos observar que el máximo alcance nose obtiene para el ángulo de disparo de 45º sino para un ángulo inferior. Y como cabía esperar, el alcance del proyectil disparado con 45º es inferior en un medio como el aire que enel vacío.
Problema
Una pulga puede brincar una altura vertical h.
a) Cual es la máxima distancia horizontal que puede saltar.
b) Cual es el tiempo en el aire en amboscasos?
a) Cual es la máxima distancia horizontal que puede soltar.
El máxima alcance horizontal se logra cuando el ángulo es de β = 450
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