TOPOGRAFIA





INSTITUTO PROFESIONAL SANTO TOMÁS

SEDE VIÑA DEL MAR

INFORME DE TOPOGRAFÍA




TEMA: Teorema de Tales y Regla de Tres









Nombre Alumno: Matias Lagos BernalFecha Entrega: 26-03-2015
Profesor: Iván Ortega
Seccion: 1

INDICE

Introducción ____________________________________________ Pag 1
Teorema de tales primer teorema ___________________________ Pag2-3
Segundo teorema de tales _________________________________ Pag 4-5
Regla de tres simple directa ________________________________ Pag 6
Regla de tres simple Inversa _______________________________ Pag 7
Regla de tres compuesto __________________________________ Pag 8
Regla de tres compuesta inversa ____________________________ Pag 9
Regla de tres compuesta mixta_____________________________ Pag 10
Conclusión _____________________________________________ Pag 11
Bibliografía______________________________________________ Pag 12

















INTRODUCCION
Tales de Mileto fue el pionero en la investigación racional sobre el universo, a este se lo considera como el primer filosofo occidental y también fue el fundador de laescuela jónica de filosofía habría tenido como discípulo a Pitágoras, además fue un uno de los más grandes matemáticos y astrónomos de su época creando la teoría que hoy en día lleva su nombre y que tiene directa relación con la semejanza de los triángulos.
Además en este informe daremos a conocer la regla de tres que  es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valoresconocidos y una incógnita, para encontrar el cuarto término que sería la incógnita.



















1
TEOREMA DE TALES
Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales), debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales deMileto en el siglo VI a. C.
El primero de ellos se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente (triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa).
Primer teorema
Comodefinición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulossemejantes. Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo.
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC. 
Lo que se traduce en la fórmula:









2
Si por un triángulo se traza una líneaparalela a cualquiera de sus lados, se consiguen dos triángulos semejantes
Acá observan dos triángulos que, en virtud del Teorema de Tales, son semejantes. Entonces, como corolario, el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. En virtud del teorema de Tales, ambos triángulos son semejantes y se cumple que:...